第20 讲 第二换元积分法及三角函数的积分授课题目第二换元积分法及三角函数的积分教学内容1. 第二换元积分法2. 三角函数的积分3. 扩充后的基本积分公式表.教学目的和要求通过本次课的教学使学生能熟练掌握第二换元积分法和三角函数的积分熟记扩充后的基本积分公式表. 教学重点及难点教学重点:第二换元积分法教学难点:第二换元积分法.教学方法及教材处理提示(1) 讲清楚第二换元积分法思想他是最基本
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二第二类换元法第二节一第一类换元法换元积分法 第四章 第二类换元法第一类换元法基本思路 设可导则有一第一类换元法定理1.则有换元公式(也称配元法即 凑微分法)例1. 求解: 令则故原式 =注: 当时例2. 求解:令则想到公式例3. 求想到解:(直接配元)例4. 求解:类似例5. 求解:∴ 原式 =常用的几种配元形式: 万能
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式二第二类换元法第二节一第一类换元法机动 目录 上页 下页 返回 结束 换元积分法 第四章 第二类换元法第一类换元法基本思路 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设可导则有一第一类换元法定理1.则有换元公式(也称配元法即 凑微分法)机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1. 求解: 令则故原式
第三讲 二重积分的换元法回顾上节内容 直角坐标系下二重积分的计算 本节?教学内容 ?? 1.二重积分的换元积分公式 2.极坐标系下二重积分的计算【?教学目的与要求】 1.掌握二重积分的换元积分公式2.熟练掌握极坐标系下二重积分的计算【?教学重点与难点】 换元公式和极坐标系下?二重积分的计算 §7.3 二重积分的换元法一二重积分的换元公式在某些情况下利用直角坐标计算二重积分很不方
练习3例2 求三角代换的目的是化掉根式.(三角代换很繁琐)例6 求
一、第一换元法(或称凑微分法)第四章 不定积分第二节 换元积分法二、第二换元法引例(因为 d(3x) = 3dx)一、第一换元法(或称凑微分法)令 u = 3x,则上式变为那么,也就是说上述结果正确一般地,能否把公式定理 1 回答这个问题定理 1 (第一换元法)且 u = j (x) 为可微函数,①证 已知 F ?(x) = f (x), u = j (x),则所以则 用上式求不定积分的方法称为
第2讲:换元法配方法★ 【概述】所谓换元即对结构比较复杂的代数式把其中某些部分看成一个整体用新的字母代替(即换元)则能使复杂的问题简单化明朗化象这种利用换元来解决复杂问题的方法就叫 换元法在减少代数式的项数降低多项式结构复杂程度等方面都有着独到的作用§1使用换元法时一定要有 意识即把某些相同或相似的部分看成一个 §2换元法的种类有:单个换元多个换元局部换元整体换元特殊
復習新しい内容に入るまとめ四練習五宿題動詞の基本形に関しての文型ができます(名詞)ことができます(動詞の基本形)前に(動詞の基本形)第二部分を読みながら説明するポイント:①基本形に関しての文型の繰り返し②助詞の使い方注意:形容詞のて型 語尾い――くて 例:あの人は高くてきれいです注意:動詞の基本形ことができます注意:語彙 人気がある 有人气受欢迎 で:ある地方で何をすること
第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的. 本节介绍的换元积分法是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分通过适当的变量替换(换元)把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式再计算出所求的不定积分.内容分布图示★ 第一换元法(凑微分法)★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★
第二节 换元积分法教学目的:掌握第一类换元法求不定积分的方法2掌握第二类换元法求不定积分的方法教学重点:第一类换元法求不定积分的方法第二类换元法求不定积分的方法教学难点:1第一类换元法求不定积分的方法教学内容: 一第一类换元法1问题提出问题:如何求 分析:.解法:令 由于而 .2第一类换元法定理1:设具有原函数可导则有换元公式.证明:.注:1应用定理1的关键在于将被积表达式表示成的形式即:
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