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  浙 江 大 学二〇〇二年攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：高等代数一（12分）设两个多项式和不全为零求证：对于任意的正整数有二（12分）设 计算行列式：三（12分）设是级矩阵且求证：四（12分）设是级阵的秩为是级矩阵的秩为且这里维列向量是齐次线性方程组的解求证：存在唯一的维列向量使得五（11分）求的和与交的基与维数其中六（20分）用正交线性替换化下面的实二次型为标准型并写出所用的正

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  浙 江 大 学 二〇〇四年攻读硕士研究生入学考试试题 考试科目：高等代数 1.（每小题8分共16分）计算阶行列式： 1） 2） 2.（16分）设已知可逆求证：存在使（注：是数域表示元素在中的阶方阵的集合） 3.（16分）设求证：证明：（1）当时这时有由公式可得结论成立 （2）当时考虑矩阵由于都最多只有有限个特征值因此存在无穷多个使得  = 1 GB3 ①

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  浙江大学二〇〇〇年攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：高等代数一、（20分）是数域上的不可约多项式（1），且与有一个公共复根，证明；（2）若及都是的根，是的任一根，证明也是的根二、（10分）计算行列式三、（20分）是正定阵，是实对称矩阵，证明：存在可逆矩阵使得同时为对角形；是正定阵，是实矩阵，而是实对称的，证明：正定的充要条件是的特征值全大于0四、（20分）设维线性空间的线性变换有个互异的特征

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  浙江大学1999年研究生高等代数试题一．是个不相同的整数，证明在有理数域上可约的充分必要条件是可表示为一个整数多项式的平方二．设，且，求(1) (2)(其中为阶单位阵，)三．矩阵是行满秩，证明：(1)存在可逆阵，使得(2) 存在矩阵，使得四．设阶方阵满足，是中个线形无关的列向量，设是由生成的子空间，是的解空间，证明：(表示与的直和)五．设都是阶实对称矩阵，且正定，则存在，使得六．设阶矩阵，满足

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  浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题考试科目：高等代数 科目代号：341注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！dragonflier2006-1-16

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  浙江大学2003年研究生数学分析试题1．（15分）叙述数列的柯西（Cauchy）收敛原理，并证明之。2．（15分）设在上一致连续，在上连续，且。证明：在上一致连续。3．（15分）设在上有二阶连续导数，且，当时。证明：在内，方程有且只有一个实根。4．（20分）设连续，，且（常数），求，并讨论在处的连续性。5．（10分）定义为，证明：。6．（10分）给出Riemann积分的定义，并确定实数的范围使