内可导 下凹内有二阶导数的凹向.在是拐点下凹得上凹证: 第三章 例如 双曲线有水平渐近线解:1. 确定函数的点 3)解: 1)4) 求渐近线机动 目录 上页 下页 返回 结束 无定义(极大)— 连续曲线上有切线的上凹与下凹分界点机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页
§ 函数图形的凹向与拐点教学目的与要求 1.掌握函数的凹凸性及其判别方法拐点及其求法2.能利用导数描绘函数图形. 教学重点与难点凹凸性与拐点用凹凸性证明不等式(一)复习1.函数极值的概念和必要条件极值存在的第一第二充分条件2.函数的最大值和最小值方法.作函数的图形时仅知道函数的单调性和极值还不能全面反映函数图形的特征.同是在区间上单调增加的函数其图形的弯曲方向也可能不同如图3—6中与同是上升曲线但
§46曲线的凹向与拐点观察与思考在研究函数图形的变化状况时? 还要知道曲线的弯曲方向? 曲线弯曲的方向曲线的切线有什么关系 定义4?2(曲线的凹向) 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的上方? 则称曲线在这个区间内是上凹的? 如果在某区间内? 曲线弧位于其上任意一点的切线的下方? 则称曲线在这个区间内是下凹的? 定理4?7(凹向的判断) 定理4?7设函数f(x)在区间(a, b)内具有
2023-09-011函数的凹凸性、渐近线与作图一、函数的凹凸性二、曲线的渐近线三、函数作图若在某区间内,曲线上每一点的切线都位于该曲线的下方,则称曲线在该区间内是凹的;若曲线上每一点的切线都位于该曲线的上方,则称曲线在该区间内是凸的.一、函数的凹凸性2023-09-013(a)中曲线上任意两点的割线在曲线的上方(b)中曲线上任意两点的割线在曲线的下方2023-09-014(一) 凹凸性定义202
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级辽宁·本溪 2010.5.23山舍—冯大中艺术馆·伏虎草堂 备受的冯大中艺术馆?伏虎草堂于5月23日在辽宁本溪举行了隆重的落成仪式 这座策划设计施工近三年才得以完成的现代建筑终于向世人揭开了它神秘的面纱 艺术馆入口及前广场景观 这是专为著名艺术大家冯大中先生设计的艺术馆建筑地处辽宁省本溪市这是一个
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二对故乡的热爱和眷恋
函数图形的描绘曲线的渐近线曲线的凹凸性与拐点44节曲线的凹凸性及函数作图 小结一、曲线的凹凸性与拐点 前面我们已经讨论过函数的单调性,几何上它反映的和的图形在区间上都是单调增加的,但是明显弯曲方向不同 是函数图形的升降情况.但在研究函数图形时,只知道这些是不够的.例如,函数为了更好的研究函数图形,我们有必要讨论曲线的凹凸性问题.如果在某区间内,曲线上每一点的切线都位于该曲线的下方,则称曲线在该区间
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