PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(65)图象法一内容提要在第45讲(一元二次方程)中根据根的判别式和根与系数的关系介绍了存在实数根有理数根整数根的充分必要条件.要讨论两个实数根的符号则可以建立不等式组.方程ax2bxc=0中有两个实数根的充分必要条件是②有两个正实数根的充要条件是(a≠0包含在之中)③有一正一负实数根的充要条件是(a≠0△>0均已包含在内)④有一
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PAGE PAGE 7初中数学竞赛精品标准教程及练习(61) 函数的图象一内容提要函数的图象定义:在直角坐标系中以自变量x为横坐标和以它的函数y 的对应值为纵坐标的点的集合叫做函数y=f(x)的图象.例如 一次函数y=kxb (kb 是常数k ≠0)的图象是一条直线l.l 上的任一点p0(x0y0) 的坐标适合等式y=kxb 即y0=kx0b若y1=kx1b则点p1(x1y1)
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PAGE PAGE 4 初中数学竞赛精品标准教程及练习(27)识图一内容提要1.几何学是研究物体形状大小位置的学科2.几何图形就是点线面体的集合点是组成几何图形的基本元素《平面几何学》只研究在同一平面内的图形的形状大小和相互位置3.几何里的点线面体实际上是不能脱离物体而单独存在的因此单独研究点线面体要靠正确的想像点:只表示位置没有大小不可再分线:只有长短没有粗细线是由无数多点组成的
PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(56)列表法一内容提要 只要有可能依题意画个图或列个表给问题以直观的描述对解题大有好处.因为图表常能把数据的题设和结论之间的相互关系有条不紊地形象表达出来特别是纵横关系较多的问题利用图表不仅便于思考答题方案还可以作为答题的步骤. 图解已在枚举法交集法等处介绍过本讲主要介绍表解. 使用表解的关键是合理地设计纵横栏目.其前提是
PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(47)配方法一内容提要 配方:这里指的是在代数式恒等变形中把二次三项式a2±2abb2写成完全平方式(a±b)2. 有时需要在代数式中添项折项分组才能写成完全平方式.常用的有以下三种:①由a2b2配上2ab ②由2 ab配上a2b2 ③由a2±2ab配上b2.运用配方法解题初中阶段主要有:用完全平方式来因式分解例如:把x
PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(43)面积法一内容提要因为面积公式是用线段的代数式表示的所以面积与线段可以互相转换运用面积公式及有关面积性质定理解答几何题是常用的方法简称面积法面积公式(略)两个三角形的面积比定理等高(底)的两个三角形的面积比等于它们对应的底(高)的比有一个角相等或互补的两个三角形面积的比等于夹这个角两边的乘积的比相似三角形面积的比等于它们的相
PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(33)同一法一内容提要1. 同一法是一种间接的证明方法它是根据符合同一法则的两个互逆命题必等效的原理当一个命题不易证明时釆取证明它的逆命题2. 同一法则的定义是:如果一个命题的题设和结论都是唯一的事项时那么它和它的逆命题同时有效这称为同一法则 互逆两个命题一般是不等价的例如原命题:福建是中国的一个省 (真命题)逆命题:中国的一个
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