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  第8章SPSS的回归分析 81SPSS在一元线性回归分析中的应用811 一元线性回归的基本原理1方法概述 线性回归模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供科学依据。 一般线性回归的基本步骤如下。① 确定回归方程中的自变量和因变量。② 从收集到的样本数据出发确定自变量和因变量之间的数学关系式

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  第8章相关与回归分析一、相关分析概述 1、函数关系（1）概念：函数关系是指变量之间存在着严格确定的数量依存关系 （2）特点：变量之间存在着数量上的相互依存关系。变量之间数量上依存关系的具体关系值是固定的。关系值可以用数学公式表示 2、相关关系 （1）概念：相关关系是指变量之间存的不严格确定的依存关系。（2）特点：变量之间确实存在着数量上的依存关系。变量之间数量上依存关系的具体关系值难以固定。变

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  回归分析的概念回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量之间的回归模型如何根据样本观测数据估计并检验回归模型及未知参数在众多的自变量中判断哪些变量对因变量的影响是显著的哪些变量的影响是不显著的根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值Excel提供了许多回归分析的方法与工具它们可用于不同的分析目的例8-1 某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间存在一定关系图8-1所示（线性回归分析工作表）是实测

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  2③再考察以x1x2为基础逐个添加x3x4…xp之后的回归方程是否较x1x2的方程有显著的改进有就再引入新的自变量……这样下去终于到某一步就没有可以再引入的自变量了这时就获得了最后的回归方程标准正规方程组相应的平方和分解公式是记在逐步回归中引入一个变量与剔除一个变量都涉及变换变换公式相同采用求解求逆紧凑格式（证明） 这是因为：当回归方程只有一个自变量时表明其他自变量在多元回归方程中的回归系数

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  第四节 一元线性回归分析一变量间的两类关系二一元线性回归模型四回归方程的显著性检验三回归系数的最小二乘估计五估计与预测变量间的关系1.确定性关系或函数关系 y=f(x)人的身高和体重家庭的收入和消费商品的广告费和销售额粮食的施肥量和产量股票的时间和价格学生的期中和期末考试成绩…2.非确定性关系xy实变量随机变量相关关系一变量间的两类关系 变量间相关关系不能用完全确定的函数关系表示但平均意义下

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  第14章回归分析变量之间的关系可以分成确定性关系和非确定性关系确定性关系是当自变量的值给定后因变量的值随之而确定众所周知的电压电阻和电流之间的关系圆周长与半径之间的关系都可以用精确的函数来描述都属于确定性关系这类关系不是本章的研究对象变量之间的非确定关系称为相关关系具有相关关系的变量之间不可能用精确的函数关系来描述而是围绕一定的函数关系上下波动例如农作物施肥与产量之间的关系身高与体重之间的关

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  第三章　回归分析§1　一元线性回归　　一回归模型　　设随机变量y与自变量x之间存在线性关系它们的第i次观测数据是：(xiyi)(i=12…n)那么这组数据可以假设具有如下的数学结构式：（i=1…n）其中β0 β为待估参数且相互独立这就是一元线性回归的数学模型　　二参数估计　　1.回归系数设b0和b分别是参数β0 β的最小二乘估计于是一元线性回归方程为：　　（i=12…n）b0b叫做回归系数它使偏差

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  第八章 回归分析回归分析是处理变量间相关关系的数理统计方法相关变量间既有相互依赖性又有某种不确定性回归分析是通过对一定数量的观测数据进行统计处理以找出变量间相互依赖的统计规律在测试技术的研究中常需要拟合实验曲线确定经验公式等回归分析是处理这类问题不可缺少的方法 一元线性回归一一元线性回归方程的求法一元线性回归是处理随机变量和变量之间线性相关关系的一种方法若变量大体上随变量变化而变化我们可以认为是因