第6节第一型线积分和面积分第一型(对弧长的)曲线积分的计算第一型(对面积的)曲面积分的计算( Line integrals and Surface integrals of the first type (orLine integrals with respect to arc lengthand surface integrals with respect to area ) 2013年5月1南
第7节 第二型线积分和面积分场的概念对坐标的曲线积分对坐标的曲面积分( Line integrals and Surface integrals of the Second Type ( Line integralswith respect to x,y,and z)(Surface integrals with respect to coordinate elements2013年5月1南京航空
第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系1定义d--各小块曲面直径的最大值 第一型曲面积分的概念和基本性质由第1节2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系且有界,则第一型曲面积分存在在分片光滑曲S 上连续2 积分的存在性 3 第一型曲面积分的性质第一型曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似(3) 对称性(类似于三重积分)2013年5月
第7节 第二型线积分和面积分场的概念对坐标的曲线积分对坐标的曲面积分( Line integrals and Surface integrals of the Second Type ( Line integralswith respect to x,y,and z)(Surface integrals with respect to coordinate elements2013年5月1南京航空
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质之质量分割求和取极限近似值精确值2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对弧长的曲线积分的概念1.定义2007年8月3南京航空航天大学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系第一型线积分和面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一概念的引入实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面且当点在曲面上连续移动时切平面也连续转动.2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二对面积的曲面积分的定义1.定义
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返回后页前页§1 第一型曲线积分 本节将研究定义在平面或空间曲线段上的第一型曲线积分.此类积分的典型物理背景是求非均匀分布的曲线状物体的质量.二第一型曲线积分的计算 一第一型曲线积分的定义 返回一. 第一型曲线积分的定义 上的连续函 是定义在 设某物体的密度函数 数当 是直线段时 应用定积分就能计算得该物体 的质量.现在研究当 是平面或空间中某一可求长度的曲线段时
求其质量 M.曲面积分记作则有公式:被平面所以而则
习 题 课 三
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