第一章 高中数学解题基本方法配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧通过配方找到已知和未知的联系从而化繁为简何时配方需要我们适当预测并且合理运用裂项与添项配与凑的技巧从而完成配方有时也将其称为凑配法最常见的配方是进行恒等变形使数学式子出现完全平方它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程二次不等式二次函数二次代数式的讨论与求解或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题配方法
第一章 高中数学解题基本方法配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧通过配方找到已知和未知的联系从而化繁为简何时配方需要我们适当预测并且合理运用裂项与添项配与凑的技巧从而完成配方有时也将其称为凑配法最常见的配方是进行恒等变形使数学式子出现完全平方它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程二次不等式二次函数二次代数式的讨论与求解或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题配方法
数学解题方法与技巧一换元法 换元的思想和方法在数学中有着广泛的应用灵活运用换元法解题有助于数量关系明朗化变繁为简化难为易给出简便巧妙的解答 在解题过程中把题中某一式子如f(x)作为新的变量y或者把题中某一变量如x用新变量t的式子如g(t)替换即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换得到结构简单便于求解的新解题方法通常称为换元法或变量代换法 用换元法解题关键在于根据问题的结构特
高中数学解题基本方法--参数法参数法是指在解题过程中通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)以此作为媒介再进行分析和综合从而解决问题直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证换元法也是引入参数的典型例子辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的联系的方式是丰富多采的科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系从而发现事物的变化规律参数的作用就是刻画事物的变化状态揭示变化因素之间
递推数列特征方程的发现一问题的提出递推(迭代)是中学数学中一个非常重要的概念和方法递推数列问题能力要求高内在联系密切蕴含着不少精妙的数学思想和方法在递推数列中占有重要一席的斐波那契数列又称兔子数列是学生非常乐意探讨的递推问题许多学生都会不约而同地向教师提出这个数列有通项公式吗如有怎样求它的通项公式笔者就曾碰到过一位喜爱钻研的学生带着参考书上的解法而向我请教:已知斐波那契数列…)求通项公式参考
目 录前言 ……………………………………………………… 2高中数学解题基本方法 ……………………… 3配方法 ……………………………………… 3 换元法 ……………………………………… 7待定系数法 ………………………………… 14定义法 ……………………………………… 19数学归纳法 ………………………………… 23参数法 ……………………………………… 28反证法 …
高中数学解题思想方法目 录前言 ……………………………………………………… 2高中数学解题基本方法 ……………………… 3配方法 ……………………………………… 3换元法 ……………………………………… 6待定系数法 ………………………………… 13定义法 ……………………………………… 17数学归纳法 ………………………………… 21参数法 ………………………………………
目 录前言部分 ……………………………………………………… 2高中数学解题基本方法 ……………………… 3配方法 ……………………………………… 3 换元法 ……………………………………… 7待定系数法 ………………………………… 14定义法 ……………………………………… 19数学归纳法 ………………………………… 23参数法 ……………………………………… 28反证法
上篇为了帮助学生掌握解题的金钥匙掌握解题的思想方法本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法换元法待定系数法数学归纳法参数法消去法反证法分析与综合法特殊与一般法类比与归纳法观察与实验法再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想数形结合思想分类讨论思想转化(化归)思想最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题并在附录部分提供了近几年的高考试卷在每节的内容中先是对方法或者问题进行综合性的叙
高中数学解题思想方法常用数学方法:配方法消去法换元法待定系数法数学归纳法坐标法参数法等数学逻辑方法:分析法综合法反证法归纳法演绎法等数学思维方法:观察与分析概括与抽象分析与综合特殊与一般类比归纳和演绎等常用数学思想:函数与方程思想数形结合思想分类讨论思想转化(化归)思想运动与变换思想等一配方法例1.讨论下列问题:1.在正项等比数列 .2. 方程x2y2-4kx-2y5k0表示圆的充
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