导数在研究函数中的应用?第一课时 单调性学习目标1了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性.3.会求函数的单调区间.互动讲练知能优化训练3.31课前自主学案1.函数积的求导公式若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x),则[f(x)·g(x)]′=_________________.特别地,当g(x)=k(k为常数)时,有[k·f(x)]′=_____.
导数在研究函数中的应用导数的应用2、函数的极值与导数3、函数的最大(小)值与导数1、函数的单调性与导数一、导数在研究函数中的应用二、生活中的优化问题利用导数解决实际问题[热身]1、设是函数的导函数,将和 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是() D2、函数的定义域为开区间,导函数在 内的图象如图所示,则函数在开区间内 有极小值点( )A.1个B.2个C.3个 D. 4个A3、函数的的单调递
导数在研究函数中的应用要点精讲用导数的方法研究函数的单调性主要根据导数的正负来判断函数的增减情况函数在是点的导数为0是函数取到极值的必要不充分条件还需考察两边导数的符号才能确定是否在这点取到极值函数在闭区间上的最大(小)值通过比较极值和区间端点的函数值来求得. 典型题解析【例1】设函数是定义在上的奇函数当时(a为实数). (1)当时求的解析式 (2)若试判断在(01]上的单调性并证明你的结论
导数在研究函数中的应用要点精讲用导数的方法研究函数的单调性主要根据导数的正负来判断函数的增减情况函数在是点的导数为0是函数取到极值的必要不充分条件还需考察两边导数的符号才能确定是否在这点取到极值函数在闭区间上的最大(小)值通过比较极值和区间端点的函数值来求得. 典型题解析【例1】设函数是定义在上的奇函数当时(a为实数). (1)当时求的解析式 (2)若试判断在(01]上的单调性并证明你的结论
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第16课时 导数在研究函数性质中的应用一编制人 王永志 审核人 高三数学备课组 编制时间 2009921 【考点及要求】熟练掌握导数在研究函数性质中的应用通过数形结合的方法直观了解函数的单调性极值最值与导数的关系会求不超过三次的多项式函数的单调区间能在指定区间上确定不超过三次的多项式函数的极值最值【基础知识】1.用导数的符号判别函数增减性的方法:若则函数 为 若则函数为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数在研究函数中的应用 淮安市淮海中学 王开林问题1:函数单调性的定义 是什么1.一般地对于给定区间上的函数f(x)如果对于这个个区间内任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时(1)若f(x1)<f (x2)那么f(x)在这个区间上是增函数.(2)若
第十四节 导数在研究函数中的应用(二) 第二章 函数、导数及其应用课 前 自 修基础自测1 (2012·合肥市质检)函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x+3)·f′(x)0的解集为( )A.(1,+∞)B.(-∞,-3)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,1)3.(2012·大连市双基测试)函数f(x)=(x2-2x)ex的最小值为f(x0),则x0=________
yf(x)为增函数解y=f(x)观察图像:使函数取得极值的点x0称为极值点x y极大值点两侧X>x2X<x1减结束吗请多提宝贵意见谢谢
高考总复习·数学二.函数的极值1.函数极值的定义⑵将f(x)的各极值与f(a)f(b))比较得出函数f(x)在[ab]上的最值其中最大的一个是最大值最小的一个是最小值且解得上单调递增(1)若 求 在[-22] 上的最大值和最小值-1所以f(x)在[-22]上的最大值为 最小值为【点评与感悟】(1)极大值极小值是否就是最大值最小值要与区间两端
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