正弦余弦函数的性质(2)知识回顾: 奇偶性 单调性(单调区间)奇函数偶函数[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[ 2k? 2k?]k?Z单调递减[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[2k? 2k? ?] k?Z单调递减函数余弦函数正弦函数1定义域2值域3周期性R[ - 1 1 ]T = 2?正弦余弦函数的性质:4奇偶性与单调性:正弦函数
142正弦函数余弦函数的性质复习旧知:正弦函数、余弦函数的性质求下列函数的周期:正弦函数的图象探 究余弦函数的图象问题:你能从它们的图象看出它们有何奇偶性吗?y=sinxy=sinx(x?R)图象关于原点对称 函数的奇偶性是如何定义的?你能从这个角度证明正弦函数和余弦函数的奇偶性吗?奇偶性为奇函数为偶函数正弦函数的单调性及单调区间单 调 性正弦函数的单调性其值从-1增大到1;其值从1减小到-1
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦余弦函数的性质湖州艺术与设计学校 朱晓慧周期性奇偶性单调性最 值补充练习宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来 正 弦 余 弦 函 数 的 性 质 周 期 性正弦余弦函数 y=Asin(ωxφ) y=Acos(ωxφ)的周期 T=2πω如:(1) y=2sinx (2)y=cos2x (3) y=
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______年____月____日(第____周)正弦函数余弦函数的性质(2)学习目标:1.理解正弦函数的定义域值域最值周期性奇偶性的意义2.会求简单函数的定义域值域最小正周期和单调区间3.培养数形结合的数学能力.【知识回顾】(1)正弦曲线xO1-1(2)余弦曲线xO1-1【新课导学】4.奇偶性正弦曲线关于____________对称余弦曲线关
正弦函数、余弦函数的性质(2)一、知识点回顾1、正余弦函数的定义域2、正余弦函数的值域3、练习(口答):函数 的值域和最值函数 的值域和最值性质3:周期性周期函数的定义:对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 周期性的图象理解 例题1、求下列函数的周期: 1:y=3cosxx ∈R解:因为余弦函数的周期是2π,所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2π,余弦函数的值才会重复取得,函数y
??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??正弦余弦函数的性质(1)1正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
正弦函数余弦函数的性质2?x-3?12π-??5?定义域关于原点对称6?-3?3?
(2)正弦余弦函数的性质(二)教学目的:知识目标:要求学生能理解三角函数的奇偶性和单调性能力目标:掌握正余弦函数的奇偶性的判断并能求出正余弦函数的单调区间 德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性陶冶学生的情操培养学生坚忍不拔的意志实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神 教学重点:正余弦函数的奇偶性和单调性教学难点:正余弦函数奇偶性和单调性的理解与应用教学过程:复习引入:偶函数奇函数的定义
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