换底公式教材: 换底公式目的:要求学生掌握对数的换底公式并能解决有关的化简求值证明问题过程:复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算的前提条件是同底如果底不同怎么办换底公式: ( a > 0 a ? 1 )证:设 log a N = x 则 a x = N 两边取以 m 为底的对数:从而得: ∴ 两个较为常用的推论:1? 2? ( a b
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换底公式解:1)2)谢谢
即 与 如何使用科学计算器计算log215
换底公式四一.课题:对数(4)——换底公式二.教学目标:1. 要求学生会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题三.教学重难点:1.会推导并掌握对数的换底公式2.能运用对数的换底公式解决有关的化简求值证明问题 四.教学过程:(一)复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算性质的前提条件是同底如果底不同怎么办(二)新课讲解:1.换底公式: ( a > 0 a ? 1
对数换底公式江苏省常州高级中学 陈玉凤对数公式(二) 证明:换底公式 (由脱对数取对数引导学生证明)证明:设则两边取c为底的对数得:即注:公式成立的条件:公式的运用:利用换底公式统一对数底数即化异为同是解决有关对数问题的基本思想方法例题1:求的值分析:利用换底公式统一底数解法(1):原式=解法(2):原式=例题2:计算的值分析:先利用对数运算性质法则和换底公式进行化简然后再求值解:原式=由换底
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换底公式学习目标重点难点1.能记住换底公式并会证明换底公式2.会利用换底公式解决一些对数式的化简求值证明问题3.能综合利用对数的相关知识解决问题.重点:换底公式的应用——求值和化简难点:用换底公式和对数运算性质解决综合问题.1.对数的换底公式换底公式:logaNeq f(lologca)(a>0a≠1c>0c≠1N>0).最常用的换底公式是logaNeq f(lg Nlg a)和lo
[教学目的]使学生理解对数换底公式的意义掌握其推导方法初步学会它在对数式恒等变形中的应用[教学重点]对数换底公式的应用[教学难点]对数换底公式的推导一新课引入: 已知lg2=lg3=求log=像log这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的能不能将以5为底的对数换成以10为底的对数呢这就要学习对数换底公式什么是对数换底公式怎样用我们所掌握的知识来得到它呢又如何运用它呢这就是本节课要解决的问题
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