[ ]分析 求算术根被开方数必须是非负数.解 据题意有x2-x-6≥0即(x-3)(x2)≥0解在两根之外所以x≥3或x≤-2.例3 若ax2bx-1<0的解集为{x-1<x<2}则a________b________.分析 根据一元二次不等式的解公式可知-1和2是方程ax2bx-10的两个根考虑韦达定理.解 根据题意-12应为方程ax2bx-10的两根则由韦达定理知例4
典型例题一例1 若证明( 且).分析1 用作差法来证明.需分为和两种情况去掉绝对值符号然后比较法证明.解法1 (1)当时因为 所以 .(2)当时因为 所以 .综合(1)(2)知.分析2 直接作差然后用对数的性质来去绝对值符号.解法2 作差比较法.因为 所以.说明:解法一用分类相当于增设了已知条件便于在变形中脱去绝对值符号解法二用对数性质(换底公式)也能达到同样的
典型例题一例1 若证明( 且).分析1 用作差法来证明.需分为和两种情况去掉绝对值符号然后比较法证明.解法1 (1)当时因为 所以 .(2)当时因为 所以 .综合(1)(2)知.分析2 直接作差然后用对数的性质来去绝对值符号.解法2 作差比较法.因为 所以.说明:解法一用分类相当于增设了已知条件便于在变形中脱去绝对值符号解法二用对数性质(换底公式)也能达到同样的
31.32不等式的性质: = 1 GB3 ① = 2 GB3 ② = 3 GB3 ③ = 4 GB3 ④ = 5 GB3 ⑤ = 6 GB3 ⑥ = 7 GB3 ⑦ = 8 GB3 ⑧.37二元一次不等式(组)的解集:满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对所有这样的有序数对构成的集合.38在平面直角坐标系中已知直线坐标平面内的点. = 1
典型例题一例1 若证明( 且).分析1 用作差法来证明.需分为和两种情况去掉绝对值符号然后比较法证明.解法1 (1)当时因为 所以 .(2)当时因为 所以 .综合(1)(2)知.分析2 直接作差然后用对数的性质来去绝对值符号.解法2 作差比较法.因为 所以.说明:解法一用分类相当于增设了已知条件便于在变形中脱去绝对值符号解法二用对数性质(换底公式)也能达到同样的
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典型例题一例1 解不等式分析:解含有绝对值的不等式通常是利用绝对值概念将不等式中的绝对符号去掉转化成与之同解的不含绝对值的不等式(组)再去求解.去绝对值符号的关键是找零点(使绝对值等于零的那个数所对应的点)将数轴分成若干段然后从左向右逐段讨论.解:令∴ 令∴如图所示.[来源:Zxx](1)当时原不等式化为∴与条件矛盾无解.(2)当时原不等式化为.∴ 故.(3)当时原不等式化为.∴故.综上原不
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