§43函数的增减性观察与思考?函数的单调性与曲线的切线斜率(导数的符号)有什么关系 定理4?3(函数单调性的判定法)设函数f(x)在区间(a? b)内可导? 那么(1)如果x?(a, b)时恒有f ?(x)?0? 则f(x)在(a, b)内单调增加? (2)如果x?(a, b)时恒有f ?(x)?0? 则f(x)在(a, b)内单调减少?只证(1)? 在(a, b)内任取两点x1? x2(x1?x
函数的增减性与极值由函数单调性的定义知:单调增加即当当单调减少一函数的增减性判别法bayOxAB曲线上升AaOybxB曲线下降 证 仅证(i)定理1 设函数f (x)在闭区间[a b]上连续 (i)如果在(a b)内f ?(x) > 0(ii)如果在(a b)内f ?(x) < 0则f (x)在[a b]上单调增加则f (x)在[a b]上单调减少(ii)的证明类似由拉格朗日定理 得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多媒体辅助教学数学课件:函数的单调性波阳一中数学教研组 陈建文更多资源xiti123.taobao 革新教育模式推进教育改革波阳一中数学教研组 陈建文多媒体辅助教学数学课件:函数的单调性向各位数学界的同仁们学习 我市某水库8月1日0时的水位距警戒线4.5米据气象部门预报8月1日后我市区域仍将持续
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函数的单调性欢迎指导!如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1、x2的值,当x1x2时,都有f(x1)f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于定义域I内某个区间的任意两个自变量x1、x2的值,当x1x2时,都有f(x1)f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。复习回顾观察:在区间(2,+∞ )内,切线的斜率为正,即 f ′( x) >0在(2,+∞
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二次函数专题训练之对称性与增减性yOx-1-212-33-112-21若二次函数y=ax2c当x取x1x2(x1≠x2)时函数值相等则当x取x1x2时函数值是( )(A)ac??? (B)a-c??? (C)-c??? (D)c练:一元一次方程y=ax2bxc的根为x1x2且x1x2=4点A(3-8)在二次函数y=ax
§13函数关系三、多值函数二、函数关系四、隐函数一、关系(略)五、函数符号f(x)的使用二、函数关系我们熟悉如下公式或方程?圆周长公式?L =2pr (r?0)? 圆面积公式? S =pr2 (r?0)?自由落体的速度公式? V =gt (t?0)?直线方程? y=ax+b(-?x+?)?抛物线方程? y=(x-a)2+b(-?x+?)? 双曲线方程? xy=1(x?0)?它们的共同点是至少有两个
正弦函数图象是怎样画的?正切函数是不是周期函数?正切函数的定义域是什么?应该怎样作正切线?见画板练习:P71,2反馈训练(1)tanx0是 x0的( )A、充分非必要条件; B、必要非充分条件C、充要条件;D、非充分非必要条件DABD归纳总结3、由函数y=tanx图象可变换得到函数y=Atan(ωx+φ)的图象。
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性要求: ①会根据图象判断函数的 单调性 ②会根据定义证明函数的 单调性返回一问题提出观察:分别作出 的图像并且观察自变量变化时 函数值有什么变化规律OxyOxy如何
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