(2)由z变换方程求出响应Y(z) ?列出系统的差分方程即
在节已经给出利用z变换解差分方程的简单实例本节给出一般规律这种方法的原理是基于z变换的线性和位移性把差分方程转化为代数方程从而使求解过程简化于是
(1)对差分方程进行单边z变换(移位性质)例8-7-1(原教材例7-10(2))1) 列差分方程从加法器入手c.整理(1)式得全响应
MATLAB提供了一个对 (1)已知零输入初始值 和 变换有>> F=subs(Fz-1) 根据反折性质变量代换z换成1z或 实验内容 1(a)(a)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 差分方程 差分方程是包含关于变量 k 的序列y(k)及其各阶差分的方程式 是具有递推关系的代数方程若已知初始条件和激励利用迭代法可求差分方程的数值解 对于单输入单输出线性定常系统在某一采样时刻的输出值 y(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关而且与过去时刻的输入值r(k-1) r(k
二、z反变换实质:求X(z)幂级数展开式z反变换的求解方法:围线积分法(留数法)部分分式法长除法(幂级数法)z反变换: 从X(z)中还原出原序列x(n)1、围线积分法(留数法) 根据复变函数理论,若函数X(z)在环状区域 内是解析的,则在此区域内X(z)可展开成罗朗级数,即而其中围线c是在X(z)的环状收敛域内环绕原点的一条反时针方向的闭合单围线。 直接计算围线积分比较麻烦,一般利用留数定理求围线
教学单元3z变换与z反变换 东北大学·关守平guanshouping@教学模块2 信号转换与z变换的拉普拉斯变换式为的采样信号为 其拉普拉斯变换式为 引入一个新的复变量31 z 变换的定义时域s 域z 域时间序列(信号幅值信息)序列时刻(时间信息):单位延迟因子z 变换关于z变换过程:注:与 不是一一对应关系,一个 可有无穷多个与之对应。s变换s 变换将离散函数 展开如下 然后利用公式直接展开32
收敛域扩大为整个Z平面7首先判断终值是否存在若位于某一Z变换收敛域边缘上的极点被另一Z变换的零点抵消则收敛域将会扩大序列位移后的 Z变换的极点可能发生变化从而其收敛域也可能变化
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OO重合时(t=t=0)O发出一个光信号(1)(x`y`z`t`)u? -u=cxy1逆变换由洛仑兹变换有:同时性是相对的 S系事件1?x2t2M生命过程在地面上看其寿命膨胀 岁和 30岁3. Length Contraction长度收缩)x2B的示值(原时)x
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