单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级控制系统的时域数学模型控制系统的复域数学模型控制系统的结构图和信号流图第二章 控制系统的数学模型控制系统数学模型的概念 描述系统输入输出变量及系统内部物理量之间关系的数学表达式数学模型静态数学模型动态数学模型在静态(变量各阶导数为零)条件下描述变量之间关系的代数方程描述变量各阶导数之间关系的微分方程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2-1 控制系统的时域数学模型2-2 控制系统的复数域数学模型2-3 控制系统的结构图第二章 控制系统的数学模型 2-4 控制系统的信号流图 数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式 数学模型可以有多种形式在经典理论中常用的数学模型是微(差)分方程传递函数结构图信号流图频率特性等在现代控制理
1时域模型:本节分别通过从简单的电学电路和力学系统讲解如何建立数学模型 数学模型 —— 描述系统输入输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式传递函数 线性元件的微分方程 控制系统微分方程的建立 线性系统的基本特性 线性定常微分方程的求解 非线性微分方程的线性化 运动的模态(2)由基尔霍夫定律可写出回路方程解: (1) 确定输入输出量: 输入量: 给定输入--电枢电压ua
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模型的基本概念(续)……(1)解:在F(t)作用下若弹簧恢复力和阻 尼器阻力之和不平衡则质量 m 将有加速度并使速度和位移改 变根据牛顿第二定律有:线性元件的微分方程(续) 其中 反映了系统自身的动态本质表达了传递信号的性质和能力故称它为RC网络的传函设线性定常系统的微方一般形式为:传 递 函 数(续)(一)比例环节:只有一个零值极点1.微方:
式中:2)微分性质应用定义和上两性质得:4)终值定理3拉氏变换表及应用解:R例9直流电机时域模型TG(1)运放1:运放13线性控制系统的线性问题(初值为0)(1)线性化的局域性1传递函数的定义和性质R2)传递函数的性质试求系统的单位阶跃响应c(t)图 a测速电机传递函数时域模型负载2)系统结构图比较点等效解:等效引出点和比较点交换:解:节点:递函数)可用如下公式计算:例16求C(s)R(s)求传递
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章自动控制系统数学模型自动控制系统的数学模型本章概述 2.1 动态微分方程式的编写 2.2 传递函数 2.4 系统动态结构图 2.6系统传递函数的求取 2.3 典型环节的传递函数 2.5系统结构图等效变换和化简本章重点 本章介绍了建立控制系统数学模型和简化的相关知识包括线性定常系统微分方程的建立传递函数概念与应用方框图及其等效变换梅逊
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