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学习目标:1进一步理解向量的坐标表示和坐标运算2能建立适应的空间直角坐标系并利用坐标 方法求空间两个向量的夹角4利用向量的数量积解决与立体几何有关的问题学习重点、难点用向量运算求证直线垂直或求直线所成的角复习与回顾1、怎样用向量方法证明线线平行?l1l2练习:如果三点A(1,5,2),B(2,4,1),C(a,3,b+1)在同一直线上,那么求a,b的值2、怎样用向量的方法证明线面平行?分析:
用空间向量法解决立体几何问题必备知识直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l,m的方向向量分别为a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2).平面α、β的法向量分别为μ=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4)(以下相同).判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两直线的方向向量的夹角就是两条直线的夹角()(2)直线的方向向量和平面的法向量的夹角就是直线与平
山东省实验中学2011届高三第一轮复习材料§ 平面向量的应用一典型例题 (一)向量与图像的平移:将点沿向量平移得到点则例1. 已知点按向量平移后得到点那么点按向量平移后的坐标是______例2. 若将函数的图像按向量平移使图像上的点的坐标由(10)变为(22)则平移后图像的解析是为_______.(二)向量与三角形的特殊点例3.(2009宁夏海南卷理)已知ONP在所在平面内且且则点ONP依次是的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何的向量方法平面几何中的向量方法 向量概念和运算都有明确的物理背景和几何背景当向量与平面坐标系结合以后向量的运算就可以完全转化为代数的计算这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景平面几何的许多性质如平移全等相似长度
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面向量的应用一.复习:1.平面向量数量积的含义:2.平面向量数量积的运算律.3.重要性质:(1)(2)(3)设a b都是非零向量则≤ 若设A(x1y1)B(x2y2)则 AB=a =向量的长度(模)向量的夹角设ab为两个向量且a(x1y1)b(x2y2)
§54平面向量的应用高效梳理●向量在平面几何中的应用(1)证明线段相等?平行,常运用向量加法的三角形法则?平行四边形法则,有时也用到向量减法的定义(5)用向量方法解决几何问题的步骤:①建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;②通过向量运算,研究几何元素之间的关系;③把运算结果“翻译”成几何关系●向量在解析几何中的应用(1)直线的倾斜角?斜率与平行于该
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级向量数量积的性质的应用复习回顾课前练习探究展示夹角问题模长问题垂直问题理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移跟踪训练归纳回顾利用数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题2由数量积求向量的模3运用数量积的性质判定两向量是否垂直1由数量积确定两向量的夹角 a⊥b? a · b =0.
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