单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1-5重言式与蕴含式1-5.1重言式(tautology)定义1-5.1 [重言式]: 给定一个命题公式若无论对分量作怎样的指派其对应的真值永为T则称该命题公式为重言式或永真公式1-5重言式与蕴含式1-5.1重言式(tautology)定义1-5.2 [矛盾式]: 给定一个命题公式若无论对分量作怎样的
1-5重言式与蕴含式定理 设AB为两个命题A?B当且仅当A B 为一个重言式蕴含式(implication)作业(1-5) 条件否定的性质TFPT② {?} {?}或{??}不能表示?因为如果有?P?(…(P?Q) ? … ? …)若对右边所出现的变元都指派真值为T由??定义可知其真值必为T而左边的真值为F矛盾一般来说命题公式用{? ??}表示
#
一基本概念5三.量词与联结词?之间的关系10六量词与命题联结词之间的一些蕴涵关系E26(?x)( A ? B(x))? A?(?x)B(x)A? (?x) B(x) ? (?x) (A? B (x))对于二元谓词有八种情况:1.(?x)(?y)A(xy)2.(?x)(?y)A(xy)3.(?x)(?y)A(xy)4.(?x)(?y)A(xy)5.(?y)(?x)A(xy)6.(?y)(?x)A(x
#
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 命题逻辑1-7 对偶与范式1尽管命题公式的最小联结词组可为??∧???∨??↑??↓?但实际上一般出于方便的目的命题公式常常包含??∧ ∨ ?从第15页的表1-4.8的命题定律中可以看出很多常用等价式是成对出现的只要将其中的∧和∨分别换成∨和∧就可以由一个得到另一个例如将命题定律(P∨Q)∨R?P∨(Q∨R)中的∨换成
原子公式: 为n元谓词符号t1t2…tn 是项则 是原子公式合式公式的归纳定义: 1任意的原子公式是公式 2若A是公式则?xA?xA是公式 3若AB是公式则? AA∧ BA∨BA → BA ?B是公式 有限次地应用前三条得到公式量词辖域举例解释举例1解释的说明设A0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学 第二章一阶逻辑第二章 一阶逻辑☆ 命题逻辑中主要研究命题和命题演算其基本组成单位是命题常项变项它们且不可再分. 例如: P: n是一个奇数 根据命题的定义P不是命题.因为它随n的取值而定.而计算机中大多数语句使用变量.所以必须扩展逻辑系统以包含这样的语句.☆ 在命题公式中也允许出现命题变项但仅仅作为一个整
无向树例题生成树的存在性 实例 根树及其应用定义 把根树看作一棵家族树:(1) 若顶点 a 邻接到顶点 b 则称 b 是 a 的儿子 a 是 b 的父亲(2) 若b和c为同一个顶点的儿子 则称b和c是兄弟(3) 若a?b且a可达b 则称a是b的祖先 b是a的后代.设v为根树的一个顶点且不是树根 称v及其所有后代的导出子图为以v为根的根子树. 21最佳前缀码28
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报