冲激函数取样性质证明分t = 0和t ≠0 两种情况讨论 当t ≠0 时,δ(t)= 0,f(t)δ(t)= 0,(注意:当t ≠0 时)积分结果为0 当t = 0 时,δ(t) ≠ 0,f(t)δ(t)= f(0)δ(t) ,(注意:当t =0 时)
冲激函数取样性质证明分t = 0和t ≠0 两种情况讨论 当t ≠0 时,δ(t)= 0,f(t)δ(t)= 0,(注意:当t ≠0 时)积分结果为0 当t = 0 时,δ(t) ≠ 0,f(t)δ(t)= f(0)δ(t) ,(注意:当t =0 时)
冲激偶取样性证明 [ f(t) δ(t)]’ = f(t) δ’(t) +f ’(t) δ (t) f(t) δ’(t) = [ f(t) δ(t)]’ – f ’(t) δ (t) = f(0) δ’(t) – f ’(0) δ (t)
冲激偶取样性证明 [ f(t) δ(t)]’ = f(t) δ’(t) +f ’(t) δ (t) f(t) δ’(t) = [ f(t) δ(t)]’ – f ’(t) δ (t) = f(0) δ’(t) – f ’(0) δ (t)
取样性质举例0ε(t)
取样性质举例0ε(t)
2.?奇偶性④(5)冲激偶 5.积分器
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2-0 引言第二章 连续系统时域分析基本思想:如果能把任意输入信号分解成基本信号的线性组合那么只要得到了LTI系统对基本信号的响应就可以利用系统的线性特性将系统对任意输入信号产生的响应表示成系统对基本信号的响应的线性组合 由于LTI系统满足齐次性和可加性并且具有时不变性的特点因而为建立信号与系统分析的理论与方法奠定了基础
冲激函数定义
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章第2讲单击此处编辑母版标题样式1.3 冲激函数冲激函数的定义 1第一章第2讲例1.9 阶跃函数和冲激函数的关系2第一章第2讲冲激函数的性质延迟的冲激函数 乘积性质 抽样性质 是冲激函数的严格的数学定义3第一章第2讲冲激函数的性质单位冲激函数
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