§6-1 概 述 c?d?dX1c?a1?H1X2(一) 把一般位置直线变为投影面平行线 [例题1] 把一般位置直线变为H1投影面平行线 a1 b1X1X1b1k1X2a1VDH1H1b1X1 db2?b1d2本章结束
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《工程制图基础》第五讲 投影变换HVV1基本条件ABCa1c1b1X1cabac(b)新投影面必须垂直于不变投影面以构成一个新的两投影体系新投影面必须对空间几何元素处于有利于解题的位置点的投影变换点的投影变换点的投影变换将一般位置直线变换为新投影面的平行线求直线AB的实长和其β角的作图过程a1b1βVH1VbaabXH将投影
c ●a? c b? ●a? VQHWPYH平行⒈ 平面对一个投影面的投影特性平行于某一投影面垂直于另两个投影面( 1 )铅垂面?c?PHYHYWAbOγOYbc侧垂面的迹线表示法PHa类似形是什么位置的平面BcacbbaZYWa?积聚性Xbca? b? Pw思考: 在空间任意平面上是否可以作出无数条与三个投影面互相平行的直线b?过一般位置直线AB作铅垂面PH作图:过一般位置直线作投影面的垂直
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2平行投影变换:平行投影可以看成投影中心在无限远处的投影见下图(b)B在观察坐标系中的正投影是去掉它们的z分量即可得到正轴测投影的图形 其中(xpyp zp)透视投影变换的观察坐标系中(见上图所示)投影中心处于坐标系原点投影平面与Z轴垂直并距原点距离为d由相似三角形关系求得空间点P(x0y0z0)和投影平面上投影点P(xPyPzP)的坐标关系:当三维图形用透视变换投影到投影面上图形中与投影面平行的
菅光宾数字媒体系 三维几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子作用到变换前的图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵上得到变换后新的图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵连接变换后的新的图形顶点可以绘制出变换后的三维图形因此三维平移变换矩阵为:因此绕x轴的三维旋转变换矩阵为:绕z轴旋转变换的坐标表示为: 因此关于y轴的三维反射变换矩阵为:4关于xoy面的反射 此时d
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 投影变换3.1 投影变换的方法3.2 变换投影面法1 1. 投影变换的方法1.1 变换投影面法(换面法)几何元素保持不动而改变投影面的位置使新的投影面与几何元素处于有利于解题的位置新投影面的选择应符合以下两条件: (1)新投影面投影面必须处于有利于解题的位置2(2)新投影面必须垂直于原来投影面体系中的
编辑节标题附录:第四章习题§4-1 概述000bacb(c)a 让投影面不动而使空间几何元素绕着某一固定轴线旋转旋转到与投影面处于有利于解题的特殊位置 ⑵ 新设置的投影面必须使空间几何元素在新投影面体系中处于有利于解题的位置以达到简化解题的目的⑴ 点的一次变换Aax1ax1 下 页bb保留投影 结 束ax1axax2 ① 由新的保留投影a1向新轴o2x2做
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 投影变换 4.1 概 述 4.2 换面法14.1 概 述 当直线或平面相对于投影面处于特殊位置(平行或垂直)时它们的投影反映线段的实长平面的实形及其与投影面的倾角当它们处于垂直位置时其中有一投影具有积聚性 当直线或平面和投影面处于一般位置时则它们的投影就不具备上述
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