证明三点共线问题的方法例:如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线证明三线共点问题的方法例:如图7凸四边形ABCD内接于圆延长ADBC交于点P作PEPF切圆于EF又AC与BD交于K证明:EKF三点共线解:联结AEEDCFFB得凸六边形ABFCDE欲证EKF三点共线即AC
证明三点共线问题的方法1利用梅涅劳斯定理的逆定理例1如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线2利用四点共圆(在圆内主要由角相等或互补得到共线)例2 如图以锐角ΔABC的一边BC为直径作⊙O过点A作⊙O的两条切线切点为MN点H是ΔABC的垂心.求证:MHN三点共线(96中国奥数
三点共线的证明方法袁竞成题目 已知点A(12)B(24)C(36)求证:ABC三点共线方法1:利用定比分点坐标公式证明三点共线设P()分AC所成的比为则=1方法2:利用向量平行的充分条件来证明三点共线向量方法3:其中一个点到另外两个点所在直线的距离为0由两点式求得直线AB的方程为方法4:的面积为0证明三点共线方法5:直线夹角为0来证明三点共线2方法一:取两点确立一条直线计算该直线的解析式 代
例谈共点共线共面问题平面的基本性质是研究立体几何的基础其中共线共点共面问题是立体几何中一类不可忽视的问题为了使同学们很好的掌握这部分内容本文就些问题加以例析以供参考.一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.例1 如图1正方体中与截面
证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径) 方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证
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例谈共点共线共面问题平面的基本性质是研究立体几何的基础其中共线共点共面问题是立体几何中一类不可忽视的问题为了使同学们很好的掌握这部分内容本文就些问题加以例析以供参考.一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.例1 如图1正方体中与截面
圆的切线的证明方法 天津四中 杨建成 平面内直线和圆存在着三种位置关系即直线和圆相离直线和圆相切直线和圆相交这三种位置关系中最重要的是直线和圆相切那么怎样证明直线和圆相切呢证明直线是圆的切线大体上有三种方法: ⑴和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 ⑵到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ⑶经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 其中⑴是切线的定义它是从直线与圆的交点的角度来
例谈共点共线共面异面问题一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.1.如图1正方体中与截面交点交点求证:三点共线.证明:连结平面且平面是平面与平面的公共点.又平面.平面.也是平面与平面的公共点.是平面与平面的交线.为与截面的交点平面平
解读新课程中的三点共线问题李绍东一一道平凡的证明题的启示在一次期中考试有这样一道证明题:例1 如图在 ABCD的纸片中AC⊥ABAC与BD相交于O将△ABC沿对角线AC翻转1800得到 AB′C求证:以ACDB′为顶点的四边形是矩形在批改试卷的过程中发现每个班只有少数几个学生证明过程正确有的班级甚至一个也没有大部分学生的证法如下:解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∴
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