抽象函数的常见题型及解法抽象函数的定义域已知f(x)的定义域求f[g(x)]的定义域若已知f(x)的定义域x(ab)求f[g(x)]的定义域其方法是:由a<g(x)<b求得x的范围即为f[g(x)]的定义域即由内层函数的值域求内层函数的定义域即为f[g(x)]的定义域已知f(x)的定义域为[14]求f()的定义域.解: 由1≤≤4得 -1≤≤2 即 -1≤<0 或 0<≤2解得 X
抽象函数问题常见类型及解法玉溪师院附中 杨兴植 所谓抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只给出它具有的某些特征或性质的函数由抽象函数构成的数学问题叫抽象函数问题这类问题在高中数学教材中没有涉及到但它是高考及各种考试测评的热点问题之一该类问题比较抽象深刻考察学生抽象思维能力学生普遍感到束手无策本文就抽象函数问题类型及解题策略作一探讨:定义域问题函数值值域及最值问题例5已知函数f(x)
第四讲 抽象函数常见题型解法抽象函数是指没有给出函数的具体解析式只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数由于抽象函数表现形式的抽象性使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强灵活性大解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质通过局部性质或图象的局部特征利用常规数学思想方法(如化归法数形结合法等)这样就能突破抽象带来的困难做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察分析类比和联想寻找具体的
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抽象函数常见题型及解法综述函数的基本概念问题1.抽象函数的定义域问题已知函数的定义域是[12]求的定义域.定义域是[14].已知函数的定义域是[-12]求函数的定义域.定义域是[1].2.抽象函数的值域问题例4 设函数(x) 定义于实数集上对于任意实数xy(x y) =(x)(y)总成立且存在x≠x使得(x)≠( x)求函数(x)的值域.答案(x)>0. 评析:在处理抽象函数的问题时
抽象函数常见题型解法综述赵春祥抽象函数是指没有给出函数的具体解析式只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数由于抽象函数表现形式的抽象性使得这类问题成为函数内容的难点之一本文就抽象函数常见题型及解法评析如下:一定义域问题例1. 已知函数的定义域是[12]求f(x)的定义域解:的定义域是[12]是指所以中的满足从而函数f(x)的定义域是[14]评析:一般地已知函数的定义域是A求f(x)的定义域问
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