Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level1.3 导数在研究函数中的应用教学案例铜仁市第二中学 覃 波力求简约追求卓越是数学的一大魅力数学实际上很美只是我们缺少了审美的眼光有人说数学是无声的诗立体的画而我个人认为数学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数在研究函数中的应用 淮安市淮海中学 王开林问题1:函数单调性的定义 是什么1.一般地对于给定区间上的函数f(x)如果对于这个个区间内任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时(1)若f(x1)<f (x2)那么f(x)在这个区间上是增函数.(2)若
yf(x)为增函数解y=f(x)观察图像:使函数取得极值的点x0称为极值点x y极大值点两侧X>x2X<x1减结束吗请多提宝贵意见谢谢
高考总复习·数学二.函数的极值1.函数极值的定义⑵将f(x)的各极值与f(a)f(b))比较得出函数f(x)在[ab]上的最值其中最大的一个是最大值最小的一个是最小值且解得上单调递增(1)若 求 在[-22] 上的最大值和最小值-1所以f(x)在[-22]上的最大值为 最小值为【点评与感悟】(1)极大值极小值是否就是最大值最小值要与区间两端
学案14 导数在研究函数中的应用0导学目标: 1.了解函数单调性和导数的关系能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间(多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极大值极小值(多项式函数一般不超过三次)及最大(最小)值.自主梳理1.导数和函数单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(ab)上恒成立则f(x)在(ab)上是______函数f′(x)>0
导数在函数中的应用一应用导数求可导函数的单调区间极值与最值1(2005山东分)已知x=1是函数的一个极值点其中mnR m<0.(Ⅰ)求m与n的关系表达式(Ⅱ)求的单调区间(Ⅲ)当时函数y=的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m求m的取值范围2(2006山东分)设函数 (). (Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)讨论的极值3(2007山东文21)设函数其中.证明:当时函数没有极值当时函数有且只有一个极值点并
[最新考纲展示] 1.了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).第十一节 导数在函数研究中的应用利用导数研究函数的单调性1.函数f(x)在某个区间(a,b)内的单调性与其导数的正负有如下关系(1)若 ,则f(x)在这个区间
第十二节 导数在研究函数中的应用强化训练1.在区间[a2]上的最大值为则a等于( ) . .或 答案:B 解析:∵y=-(x1)在[a2]上的最大值为∴a>-1且在x=a时. 解之或舍去).∴. 2.在区间[-11]上的最大值是( ) A.- 答案:C 解析:f ′2)令f ′(x)=0可得x=0或2(2舍去)当时f ′(x)>0当时f ′(x)<0所以当x=0时f
§ 极大值与极小值上课时间: 主备:何送军 审核人:贾永亮 : 班级 【 点拨·导学 】(一)教学目标 1理解极大值极小值的概念. 2能运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值. 3掌握求可导函数的极值的步骤(二)教学重难点 极大极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值【新知探究】极大值: 一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如
§ 函数的最大(小)值与导数学习目标: 1.理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件2.掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤.学习重点: 利用导数求函数的最大值和最小值的方法.学习难点: 函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.一旧知再现1.极值的特征是什么 2.回顾最值的定义二创设情境观察右图中一个定义在闭
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