第4章随机变量的数字特征41随机变量的数学期望42方差43协方差及相关系数、矩第四章随机变量的数字特征 随机变量的概率分布能够完整地描述随机变量的概率性质 但是这还不足以给人留下直观的总体印象 有时不需要去全面考察随机变量的整体变化情况,只需知道随机变量的某些统计特征就可以了.例如,在检查一批棉花的质量时,只需要注意纤维的平均长度,以及纤维长度与平均长度的偏离程度. 再如,在评定一批灯泡的质
Ch4- 考察一射手的水平 既要看他的平均环数是否高 还要看他弹着点的范围是否小 即数据的波动是否小.复赛 设 X 为离散 . 其分布为绝对收敛 则称此积分为 X 的数学期望记作 E( X ) 即解pE(?) 若无穷级数若级数例31922数学期望的性质故解二 再引入 X i i = 1234由数学期望性质开办老人事故死亡保险 参加者需交纳3234例如38414
第二章 随机变量及其分布 华东师范大学第页§ 随机变量及其分布§ 随机变量的数学期望§ 随机变量的方差与标准差§ 常用离散分布§ 常用连续分布§ 随机变量函数的分布§ 分布的其他特征数第二章 随机变量及其分布.1 随机变量的定义定义.1 设 ? ={?}为某随机现象的样本空间 称定义在?上的实值函数X=X(?)为随机变量.注 意 点 (1)(1)
§1 数学期望因此平均值x1p1…xnpn例5 一批产品有一二三等品等外品及废品5种相应的概率分别为及若其产值分别为6元元5元4元及0元求产品的平均产值
第四章 随机变量的数字特征一. 数学期望的定义而只要知道它的某些数字特征常用数字特征包括:效益3万元如何求平均效益呢的数学期望.为随机变量X的数学期望.二项分布的分布律为参数为绝对收敛(1)若(XY)为离散型随机向量则设(XY)的联合概率分布为和则解
随机变量的数学期望和方差知识定位上海卷中随机变量的数学期望与方差是理科单独考察的内容,难度较小,主要考察数学期望和方差的公式求法。全国卷中随机变量的数学期望与方差及应用是数学高考的一大热点,每年均有解答题,属于中档题.复习中应强化应用题目的理解与掌握,弄清随机变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求期望与方差的关键,对概型的确定与转化是解题的基础,准确计算是解题的核心,另外还要强化解答题的规范性
随机变量的数学期望和方差知识定位上海卷中随机变量的数学期望与方差是理科单独考察的内容,难度较小,主要考察数学期望和方差的公式求法。全国卷中随机变量的数学期望与方差及应用是数学高考的一大热点,每年均有解答题,属于中档题.复习中应强化应用题目的理解与掌握,弄清随机变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求期望与方差的关键,对概型的确定与转化是解题的基础,准确计算是解题的核心,另外还要强化解答题的规范性
E(aξb)aEξb思考:服从这两类分布的随机变量的期望4四互动练习5
随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差随机变量的期望与方差问题引入能否根据分布列估计射手n 次射击的平均环数? 随机变量的期望与方差新授课设η=aξ+b,其中a,b为常数,则η也是随机变量. E(aξ+b)=aEξ+b.随机变量的期望与方差例题讲解随机变量的期望与方差例题讲解随机变量的期望与方差例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一随机变量概念的产生 在实际问题中随机试验的结果可以用数量来表示由此就产生了随机变量的概念. 2.1 随机变量 1有些试验结果本身与数值有关(本身就是一个数). 例如掷一颗骰子面上出现的点数 七月份长沙的最高温度每天从济南下火车的人数昆虫的产
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