公式的结构特征: 左边是复角αβ 的余弦右边是单角αβ的余弦积与正弦积的差. cos15 °=练习作 业
两角差的余弦公式x若θ∈[0π ]则 cos15°=cos(45°-30°)以??代?得:
某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示小山高BC约为30米在地平面上有一点A测得AC两点间距离约为60米从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45° ∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.B在单位圆中 利用差角公式求值时常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.1.两角差的余弦公式:
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311两角差的余弦公式复习引入复习引入猜想:思考1:思考1:思考1:思考2:2 怎样联系向量的数量积探求公式?思考2:(1)结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?2 怎样联系向量的数量积探求公式?思考2:(1)结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?(2)怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?2 怎样联系向量的数量积探求公式?两角差的余弦公式:讲解范例例1 利
3.1.1两角和与差的余弦公式教学目标:1通过推导两角差的余弦公式体会向量与三角函数的联系 2掌握两角和差的余弦能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简求值和恒等式的证明教学重难点:两角差角的余弦公式的推导教学过程:新课引入:单位圆上的点的坐标表示由图可知:( ) ( )则
cos(120°-60°)cos(60°-30°)PP1PAP1O思考11:向量与的夹角θ与αβ有什么关系根据数量积定义 等于什么由此可得什么结论 cos(α-β)cosαcosβsinαsinβ1两角差的余弦公式首先要认识公式结构的特征了解公式的推导过程熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角 的象限也就是符号问题学会灵活运用.2牢记公式
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