质点对固定点的动量矩即质点的动量对固定点的矩:rxy(二)质点系的动量矩Ly刚体对转轴z的转动惯量(惯性矩或惯矩) 取直角坐标系oxyz设刚体任意质点Mi的坐标为(xiyizi)质点与原点O的距离为ri二转动惯量(附录B)改错题: 刚体对任意两个平行轴的转动惯量间的关系亦如此Bm2OxvC两者间的关系3)平面运动动量矩守恒:质点动量矩守恒定律与约束力有关的方程O用牛顿定律求解
第十章 动量矩定理x转动惯量的平行移轴公式? 质点的动量矩z理论力学理论力学例10-7A:重量为P的物体绕O支座摆动写出摆动周期?O运动分析(2)理论力学?2例10-9: 旋转调速器在外伸刚性臂上悬挂两个重量P的小球初始转动时角速度?0求当悬挂小球与垂直线夹角为?时的角速度.P?令:理论力学运动学关系:例10-11:均质圆柱半径为r质量为m置该圆柱于墙角初时角速度?0由于摩擦阻力使转动减速摩擦因数
mv[MO(mv)]zLz(mv)刚体平移时可将全部质量集中于质心作为一个质点计算其动量矩 质点的动量矩定理mv解:以摆锤为研究对象受力如图建立如图坐标在任一瞬时摆锤的速度为v摆的偏角为j 则 N 质点系对某固定轴的动量矩对时间的导数等于作用于质点系的外力对于同一轴的矩的代数和动量矩定理例5 均质圆轮半径为R质量为m圆轮对转轴的转动惯量为JO圆轮在重物P带动下绕固定轴O转动已知重物重量为W求重
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十二章 动 量 矩 定 理§12-1 质点和质点系的动量矩1.质点的动量矩对点O的动量矩对 z 轴的动量矩 单位:kg·m2s 2.质点系的动量矩 对点的动量矩 对轴的动量矩 等于 对点O的矩. 是代数量从 z 轴正向看逆时针为正顺时针为负.(1) 刚体平移.可将全部质量集中于质心作为一个质
第十三章动量矩定理1§12-1 转动惯量一.定义 刚体的转动惯量是刚体对某轴转动惯性大小的度量它的大小表现了刚体转动状态改变的难易程度 转动惯量恒为正值国际单位制中单位 kg·m2 若刚体的质量是连续分布则动 力 学二.转动惯量的计算1.积分法(具有规则几何形状的均匀刚体可采用)2 [例1] 匀质细直杆长为l 质量为m 求:?对z轴的转动惯量 ?对z 轴的
第十六章 动量矩定理 (1)★§16-1 动量矩质点的动量矩质点系的动量矩定轴转动刚体的动量矩§16-2 动量矩定理定理的推导 对点和坐标轴的动量矩定理 对比:质点系动量定理动量矩守恒定律§16-3 刚体定轴转动微分方程返回定轴转动刚体的动量矩要点: 转动惯量 Iz 是刚体定轴转动惯性的度量对点和坐标轴的动量矩定理 注意: 其形式与动量定理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十六章 动量矩定理 (2)★§16-4 刚体对轴的转动惯量基本概念计算平行轴定理组合体转动惯量的计算实验法§16- 5 相对于质心的动量矩定理§16-6 刚体平面运动微分方程例 16-14例 16-15返回转动惯量与回转半径 注意其量纲为:[M][L]2 注意回转半径的物理意义刚体相对于质心的转动微分方程
2.定轴转动微分方程2.定轴转动刚体的动量矩一质点的动量矩定理二质点系的动量矩定理例1.解:图示物理摆的质量为mC为其质心摆对转轴的转动惯量为JO初相位斜面倾角θ求:小车的加速度a(不计绳的质量和各处摩擦)若 例7.均质直角折杆尺寸如图质量为3m求对轴O的转动惯量(2)有M作用后什么条件可使圆柱体B质心的加速度向上
理论力学第十二章 动量矩定理鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系动量矩定理(三)动量矩定理复习1质点系对固定点的动量矩2定轴转动刚体的动量矩3转动惯量动量矩定理复习质点系的动量矩定理若 则Lz = C(恒量)刚体绕定轴转动的微分方程第五节 质点系相对于质心的动量矩定理一质点系相对于质心的动量矩miri′Oyxzriy′x′z′CvirC第五节 质点系相对于质心的动量矩定理例题十四
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