双曲线及其标准方程2定义图象方程焦点的关系谁正谁对应 问题:如何判断焦点在哪个轴上练习1:写出以下 双曲线中的abc的值及其焦点坐标F(±50)F(0±5)F ( ±c 0)F(0 ± c)基本运用确定焦 点 位置:椭圆看分母大小双曲看系数正负变式1: 上述方程表示焦点在y轴的双曲线时求焦点坐标如果方程 表示双曲线求m的范围解:(2m)(m1)>0∴m<-2或m
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级双曲线及其标准方程 1. 椭圆的定义和等于常数2a ( 2a>F1F2>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1F2的距离的2. 引入问题:差等于常数的点的轨迹是什么呢平面内与两定点F1F2的距离的复习MF1MF2=2a( 2a>F1F2>0) ①如图(A) MF1-MF2=常数②如图(B)上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得:
双曲线的概念及标准方程双曲线的定义 平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2 | )的点的轨迹叫做双曲线。两焦点的距离叫做双曲线的焦距(2c)这两个定点叫做双曲线的焦点。1、建系:以线段F1F2所在直线为x轴, 线段F1F2的垂直平分线为y轴。 设|F1F2|=2c,常数为2a,则F1(-c,0)、F2(c,0), 设M(x,y)为轨迹上任意一点,2、列式:||MF1|-
幻灯片1双曲线定义及标准方程幻灯片2 复习引入双曲线定义及标准方程推导 S S SHAPE HAPE HAPE 例1例2例3 本课小结将双曲线与椭圆进行类比SHAPE MF1MF2=2a(2a>F1F2) S S EMBED HA EMBED P(a>b>0)(a>b>0)(0 -c) (0 c) (-c0) (c0)a2=b2c
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1 椭圆的定义2 引入问题:动画①如图(A), |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B),|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得: | |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值)① 两个定点F1、F2双曲线的焦点;② |F1F2|=2c焦距(1)2a2c ;平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线(2)2a 0 ;动画的绝对值
第2课时教学目标 知识与技能1.使学生熟练掌握用待定系数法求双曲线的标准方程.2.能利用双曲线的有关知识解决与双曲线有关的简单实际应用问题了解利用爆炸声的时间差确定爆炸的准确位置是双曲线的一个重要应用.过程与方法培养学生大胆质疑勇于探索的心理品质和思考严密的思维方式.情感态度与价值观1.激发学生将所学知识应用于实际的求知欲培养浓厚的学习兴趣.2.通过变式教学发展求知求实勇于探索的情感
双曲线及其标准方程差0<2a<2c (1)若2a=2c则轨迹是什么的关系椭 圆当 时方程表示的曲线是圆 A双曲线 B双曲线一支 C直线 D一条射线作业:
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