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  信号频谱的概念 周期信号频谱的特点 频带宽度§43周期信号的频谱一、信号频谱的概念从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信号的频谱图。周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，即将An~ω和?n~ω的关系分别画在以ω为横轴的平面上得到的两个图，分别称为振幅频谱图和相位频谱图。因为n≥0，所以称这种频谱为单边谱。也可画|Fn|~ω

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  离散周期信号举例1例 判断正弦序列f(k) = sin(βk)是否为周期信号，若是，确定其周期。解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ， m = 0,±1,±2,…式中β称为数字角频率，单位：rad。由上式可见： 仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。

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  离散周期信号举例2例判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(05πk) （2）f2(k) = sin(2k)解 （1）sin(3πk/4) 和cos(05πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 05π rad由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 =4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 =

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