斜线与平面所成角的求法求解斜线斜线与平面所成的角常用的方法有三种下面举例说明之.定义法:利用定义求斜线与平面所成角的解题步骤是:⑴.作图:作(或找)出斜线在平面额内的射影将空间角(斜线与平面所成的角)转化为平面角(两条相交直线所成的锐角)作射影要过斜线上一点作平面的垂线再连结垂足与斜足从而作出线面角作垂线时往往利用用面面垂直性质定理来实现.⑵.证明:即证明所作的角就是斜线与平面所成的角这一步常常与
平面的斜线和平面所成的角点O称为点P到平面α内的射影直线l称为平面α的斜线直线AO称为斜线l在平面α内的射影思考2:四面体P-ABC的顶点P在平面上的射影OG∠HCDC变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中B1D
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必修[2] 1.2.3 直线与平面所成的角学习目标通过实例了解斜线斜足斜线段射影的概念2.理解直线与平面所成的角的概念归纳直线与平面所成的角的范围3.在探究中感悟和体验空间问题转化为平面问题线面垂直线线垂直的互相转化问题二学习重点:直线与平面所成的角的求法直线与平面垂直的应用学习难点:直线与平面垂直的应用三知识链接:1. 直线与平面的位置关系有哪些2.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级五直线与平面所成的角BCDAEHF6)若 PA PBPC 两两互相垂直则 O 是△ABC 的_____4)若 P 到△ABC 三边的距离相等且 O 在△ABC 内部则O 是△ABC 的______中外垂PACB重心:三条中线的交点垂心:三条高的交点外心:三条垂直平分线的交点(到△三个顶点的距离相等)内心:三角平分线的交点中心:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线和平面垂直的判定(2)复习引入1.直线与平面垂直的定义如果直线l与平面α的任意一条直线都垂直我们就说直线l与平面α互相垂直记作l⊥α.2.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此平面垂直引课我们知道当直线和平面垂直时该直线叫做平面的垂线如果直线和平面不垂直是不是也该给它取个名字呢此时又该
(一)直线与平面所成的角引入:探索平面的斜线l与l在平面内的射影所成的角,及l与平面内任意直线所成的角的关系:平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一直线所成的角中最小的角一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角,叫做 斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角)直线和平面垂直==直线和平面所成的角是直角直线和平面平行或在平面内==直线和平面所成的角是0°直线与平面所成的角:
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