作
1 引言1.1 函数连续性定义 设函数在点的某一邻域内有定义如果当自变量的增量趋于零时对应的函数的增量也趋于零那么就称函数在点连续设则就是即??可见就是因此(1)式与相当所以函数在点连续的定义又可叙述如下设函数在点的某一邻域内有定义如果函数当时的极限存在且等于它在点处的函数值即那么就称函数在点连续由函数当时的极限的定义可知上述定义也可用语言表达如下:?设函数在的某一邻域内有定义如果对于任意给
§29 函数的一致连续性2008/11/04一、定义说明:例1证明:二、例题例2证明:证明:例3解:例4例⒌证明:例6证明:可以看出, 一致连续要求函数变化不要“太陡”作业 (数学分析习题集)习题28函数一致连续性 1、(1), (2);2、(2),(4);3;4;5
有界性定理:闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界54闭区间上连续函数的性质不动点:不动点:55函数的一致连续性习题15(P59 )4(提示:写成函数表达式);6(2);7;8(3)作业总习题(P61)8;10;11
有界性定理:闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界54闭区间上连续函数的性质不动点:不动点:55函数的一致连续性习题15(P59 )4(提示:写成函数表达式);6(2);7;8(3)作业
第 15 卷第 1 期
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第九节连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性反函数与复合函数的连续性小结 思考题 作业初等函数的连续性1定理1如,则由于一、四则运算的连续性 也在点 x0连续; 在其定义域内连续 在点 x0连续; 在点 x0连续2如,结论:反三角函数在其定义域内皆连续定理2故同理,二、反函数与复合函数的连续性单调增加且连续,单调的连续函数必有单调的连续反函数也是单调增加且连续单调减少且连续单调增加且连
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