蝴蝶定理与燕尾定理办学理念:把您的孩子当成我们的孩子文远教育中小学生个性化教育 1 ABCDEFABCDEF文远教育__数学__学科教师辅导教案第_1_讲 教师__沈军__学生_汪铮_时间_2011_年_10_月 11_ 日 __19-_21 时段 课 题?蝴蝶定理与燕尾定理?教学目标 1理解模型1的基本原理2理解3个模型的内容和意义3应用模型解决问题4真题演练 个性化重点难点 重点模型2
蝴蝶定理 (Butterfly Theorem)蝴蝶定理(Butterfly?theorem)是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一这个命题最早出现在1815年而蝴蝶定理这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号题目的图形象一只蝴蝶定理简介蝴蝶定理(Butterfly theorem)是古典欧式 HYPERLINK t _blank 平面几何的最精彩的结果之一这个命题最早出现在
美丽的蝴蝶定理Butterfly theorem蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上由于其几何图形形象奇特貌似蝴蝶便以此命名定理内容:圆O中的弦PQ的中点M过点M任作两弦ABCD弦AD与BC分别交PQ于XY则M为XY之中点证明:过圆心O作ADBC垂线垂足为ST连结OXOYOMSMMT?∵∠D=∠B∠DMA=∠BMC∴△AMD∽△CMB又∵OS⊥DAOT⊥
中学数学几何一个重要的定理----蝴蝶定理蝴蝶定理想象洵美蕴理深刻近两百年来关于蝴蝶定理的研究成果不断引起了许多中外数学家的兴趣到目前为止关于蝴蝶定理的证明就有60多种其中初等证法就有综合证法面积证法三角证法解析证法等而基于蝴蝶定理的推广与演变能得到很多有趣与漂亮的结果蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上由于其几何图形形象奇特貌似蝴蝶便以此命名定理
蝴蝶定理:如图1点P为圆O的弦AB的中点过点P任意作两条弦CFED又连接DCEF分别交AB于点MN.则:PM=PN. 证明:如图1分别以OMON为直径作圆两圆分别交CDEF于点KR则:OK⊥CDOR⊥EF由垂径定理知:CK=KDER=RF又由于△CDP∽△EFP从而易知:△KDP∽△RFP.又由垂径定理知OP⊥AB故点P必是两圆的交点∴∠MOP=∠MKP=∠DKP=∠FRP=∠NRP=∠NOP又∵
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.第二讲 燕尾定理与蝴蝶定理基础知识之前我们学了一些直线型的皮毛今天让我们系统的学习直线型吧下面是同学们在做题时常用的几条定理或结论ABCD一同高三角形鸟头定理和燕尾定理:(1)同高三角形面积的比等于底的比 如右图中: S△ABD
燕尾定理一 本讲学习目标1.理解燕尾定理掌握三角形中量与率的关系2.燕尾定理的应用二 重点难点考点分析1.变的比和对应三角形的比2.所求三角形所占的比率三 知识框架燕尾定理两个有公共边的三角形和与交于点则三角形的面积与三角形的面积之比等于与的比(定理描述对下图所示四种图形都成立)四 概念解析燕尾定理(共边定理):五 例题讲解1.右图的大三角形被分成5个小三角形其中4个的面积已经标在图中那么阴影三角
任意四边形梯形与相似模型例题精讲板块一 任意四边形模型任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理):①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系另一方面也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.(小数报竞赛活动试题)如图某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线ACBD分成四个部分△AOB面积为1平方千米△BOC面积为2
#
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页4-3-6燕尾定理 学生 page 7 of NUMS 7 燕尾定理例题精讲燕尾定理:在三角形中,,,相交于同一点,那么.上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为和的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报