4 数列极限的运算法则(5月3日)教学目标:掌握数列极限的运算法则,并会求简单的数列极限的极限。教学重点:运用数列极限的运算法则求极限教学难点:数列极限法则的运用教学过程:一、复习引入:函数极限的运算法则:如果则_______,____(B)二、新授课:数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似:如果那么 推广:上面法则可以推广到有限多个数列的情
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5 函数极限的运算法则(4月30日)教学目标:掌握函数极限的运算法则,并会求简单的函数的极限教学重点:运用函数极限的运算法则求极限教学难点:函数极限法则的运用教学过程:一、引入:一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限,如若求极限的函数比较复杂,就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的,已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系,这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 极限运算法则 一极限的四则运算法则二复合函数的极限 本节介绍极限的四则运算法则及复合函数的极限运算法则利用这些法则可以求某些函数的极限. 由极限定义来求极限是不可取的往往也是行不通的因此需寻求一些方法来求极限一极限的四则运算法则 则有定理1 . 若( B≠0
除直观可看出: 4(1)在x7成立问题则称数A为当左侧 在1315例4:证明定义二极限的性质定理1则法则1. (注:对于有理分式函数首先要验分母极限是否为零.)说明27解求极限的基本思想
上页下页返回§2.5 极限的运算法则定理证由无穷小运算法则得推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2推论3推论4推论5例1解解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系得例2解例3例4解例5解例6解小结:例7解先变形再求极限.
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注例3情形的有理式4?)1-=1-若 6极限先对分子¥型80为正整数3.无穷小与无穷大是相对于过程而言的.a.多项式与分式函数代入法求极限b.消去零因子法求极限c.无穷小因子分出法求极限d.利用无穷小运算性质求极限e.利用左右极限求分段函数极限.
注例3情形的有理式4?)1-=1-若 6极限先对分子¥型80为正整数3.无穷小与无穷大是相对于过程而言的.a.多项式与分式函数代入法求极限b.消去零因子法求极限c.无穷小因子分出法求极限d.利用无穷小运算性质求极限e.利用左右极限求分段函数极限.
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