1.二项式定理(a+b)n0an1an-1b2an-2b2+…ran-rbr+…nbn(n∈N+)通项公式:Tr+1ran-rbr,(r=0,1,2,…,n).2.二项式系数(1)定义:叫做二项式系数012,k,n(2)性质012+…n=02+…13+…=③对称性kn-k④
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级专题七 概率与统计第1讲 计数原理二项式定理 1.分类计数原理和分步计数原理 如果每种方法都能将规定的事件完成则要用分类 计数原理将方法种数相加如果需要通过若干步才 能将规定的事件完成则要用分步计数原理将各步 的方法种数相乘.2.排列与组合 (1)排列:从n个不同元素中任取m(m≤n)个 元素按照一定的
专题七 概率与统计、算法 初步、复数第1讲计数原理、二项式定理1.排列与组合(1)复杂的排列问题常常通过试验、画简图等手段使问题直观化,从而寻求解题途径,由于结果的正确性难以直接检验,因而常需要用不同的方法求解来获得检验.(2)处理排列组合的综合性问题时,一般地思想方法是先选元素(组合),后排列,按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”,这是处理排列组合问题的基本方法和原理,通过解题训练
1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.(2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.2.排列与组合(1)理解排列、组合的概念.(2)能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.(3)能解决简单的实际问题.3.二项式定理(1)能用计数原理证明二项式定理.(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.1.计数原理内容考查比较
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1.排列的定义(1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照 排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的(2)两个排列相同,当且仅当两个排列的,且元素的(3)n个不同元素的一个排列,叫做n个元素的一个全排列.一定的顺序一个排列.元素完全相同排列顺序也相同.全部取出2.排列数的定义和排列数公式(1)排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的叫做从n个不同元素中取出m个元素的
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课题:二项式定理第3课时授课:张贤华学校:衡阳市第八中学时间:2010年上期数学选修2-3第一章计数原理1.3二项式定理知识回顾1.二项式定理是什么二项展开式有哪些基本特征(1)项数规律(2)次数规律(3)系数规律2.二项展开式的通项是什么3.二项式系数的性质:(1)与首末两端等距离的两个二项式系数相等.(2)二项式系数的前半
小题精练:计数原理与二项式定理(限时:50分钟)1.甲乙两人计划从ABC三个景点中各选择两个游玩则两人所选景点不全相同的选法共有( )A.3种 B.6种 C.9种 D.12种2.(2013·高考四川卷)从13579这五个数中每次取出两个不同的数分别记为ab共可得到lg a-lg b的不同值的个数是( )A.9 B.10 C.18 D.203.(2013·高考
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