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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 扩散 定义： 系统内部的物质在浓度梯度化学位梯度应力梯度的推动力下由于质点的热运动而导致定向迁移从宏观上表现为物质的定向输送此过程叫扩散 1 流体中的扩散： 特点：具有很大速率和完全各向同性

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  特点：定律含义： 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积上扩散的物质数量和浓度梯度成正比C用途： 可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳定扩散问题Fi扩散系数热力学因子对于二元系统：在晶格中取两个相邻的点阵面 n1－－第一点阵面密度 n2－－第二点阵面密度 r－－两原子间距 x－－扩散方向 f－－跃迁频率是一个原子每秒

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章扩 散1固体中迁移 固体中原子在热运动下的位置转移扩散 原子热运动造成物质的宏观流动 是物质的输运过程 与热传导相似 与电的传导相似 第一节 固体中原子的迁移 2第一节 固体中原子的迁移 ΔE-----激活能 固体中参与反应的原

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  关于扩散 间隙式扩散①定义--杂质在晶格间的间隙中运动（扩散）②势垒—间隙位置的势能相对极小相邻两间隙之间 是势能极大位置必须越过一个势垒Wi(图) ∵ f(Wi)∝exp(-WikT) —玻尔兹曼统计分布 ∴单位时间越过Wi的跃迁几率（跳跃率） Pi=ν0 exp(-WikT) ν0 –杂质振动频率 （室温下Pi为1次每秒）

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  对流annealing1表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等包括：菲克第一定律菲克第二定律 达肯方程等2原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的包括：扩散的微观机制影响因素原子层次分析等Cu Niatom1. 菲克第一定律 Ficks first law 菲克第一定律 只适合稳态扩散的场合则：引起上坡扩散还可能情况：弹性应力的作用晶界的内吸附大的电场或温度场因素等一些纯金属的熔点和激活

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  Furnace for heat treating steel using the carburization process. (Courtesy of Cincinnati Steel Treating).Ni2. 菲克第二定律 112）金属的粘接2. 键能和晶体结构4晶体缺陷的影响2）合金元素对碳在g-Fe中扩散系数的影响 扩散定律 扩散应用及相关简单计算 扩散影响因素

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河北工业大学微电子研究所第三章 扩散主讲教师：潘国峰E-mail: pgfhebut.edu 掺杂：就是将所需的杂质以一定的方式加入到半导体晶片中并使其在晶片中数量分布形式和深度的分布符合预定的要求的集成电路制造工艺掺杂的作用：制作pn结欧姆接触区IC中的电阻器硅栅和硅互连线等是改变晶片电学性质实现器件和电路纵向结构的

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  掺杂技术的种类 杂质原子在半导体中进行扩散的方式有两种以硅中的扩散为例OAuCuFeNiZnMg 等不易与硅原子键合的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去即所谓 填隙式 扩散而 PAsSbBAlGaIn 等容易与硅原子键合的杂质原子则主要代替硅原子而占据格点的位置再依靠周围空的格点（即 空位）进行扩散 即所谓 替位式 扩散填隙式扩散的速度比替位式扩散快得多式中ni 代表 扩散温度下

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章 分子扩散 §11-1 分子扩散系数 §11-2 传质微分方程 分子传质包括分子扩散热扩散压力扩散和除重力以外的其他外力引起的强迫扩散分子扩散现象最常见其它型式扩散存在的同时必发生分子扩散分子扩散是在静止的系统中由于存在浓度梯度而发生的质量传递

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  2例2：实数集合上的大于关系 > 表示如下： > = { < x y > x y 是实数 且 x > y }关系矩阵：设 X = {x1……xm} Y = {y1……yn} R是 X 到 Y 的关系 R 的关系矩阵记作 MR = (rij)m?n 其中 0 若 xi R yj