递归数列通项公式的求法 确定数列的通项公式对于研究数列的性质起着至关重要的作用求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键本文着重对递归数列通项公式加以研究 基础知识 定义:对于任意的由递推关系确定的关系称为阶递归关系或称为阶递归方程由阶递归关系及给定的前项的值(称为初始值)所确定的数列称为阶递归数列若是线性的则称为线性递归数列否则称为非线性递归数列在数学竞赛中的数列问题常常是非线性
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巧用构造法求递推数列的通项公式蒋明权利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值自从二十世纪八十年代以来一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一本文想介绍一下利用构造法求递推数列的通项公式的方法和策略希望能抛砖引玉一构造等差数列法例1.在数列{an}中求通项公式an解:对原递推式两边同除以可得:①令②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二构造
常见递推数列通项公式的求法一. 教学内容: 专题:常见递推数列通项公式的求法二. 教学重难点:1. 重点:递推关系的几种形式2. 难点:灵活应用求通项公式的方法解题?三求数列的通项公式an举例 1. 观察法或公式法—等差等比数列公式例如:3591733…则 (比较2481632…) 2. 求差或求商法: 例如:数列{an}满足: 4. 叠乘法
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几种递推数列通项公式的求法福建省永定县第一中学 简绍煌递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是常见的递推数列及其通项公式的求法.1 一阶线性递推数列求通项问题 一阶线性递
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湖南长郡卫星远程学校2010年上学期制作 06常见递推数列通项公式的求法1.{an}的前项和Sn=2n2-1求通项an 公式法(利用an与Sn的关系 或利用等差等比数列的通项公式)an=S1 (n=1) Sn-Sn-1(n≥2)解:当n≥2时an=Sn-Sn-1=(2n2-1) -[2(n-1)2-1]
2011 年 3 月18 日
八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出
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