现代电子技术2009
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§63 函数的最佳平方逼近 也需要用简单函数去近似它,这是函数逼近所研究的本节讨论如何用最小二乘法求连续函数的近似函数为定义在[a,b]上的一组线性无关的连续函数, 用有些函数由于表达式比较复杂而不易计算和研究,问题设函数在区间[a,b]上连续,表示由张成的线性子空间,则对任意都有1使得(6-30)(6-29)特别地,为k次多项式定义63 如果函数如果关于权函数的最佳平方逼近函数其中为权函数,则称
数据拟合的最小二乘法正交多项式函数的最佳平方逼近第六章 函数逼近应用实例1曲线拟合又称函数逼近,是求近似函数的又一类数值方法 它不要求近似函数在节点处与函数同值,即不要求近似曲线过已知点,下面我们先举例说明只要求它尽可能反映给定数据点的基本趋势,在某种意义下与函数最“逼近”2 例1给定一组实验数据如下:求x,y 的函数关系 [解]先做草图这些点的分布接近一条直线,因此可设想,y 为x的一次函数如图
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2007年 3月
第三章 函数逼近 Approximation Theory 一致逼近平方逼近 minimax Approximation 太复杂 ) ( ) ( max ) ( ) ( x y x f x y x fb x a dx x y x f x x y x fba222)] ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( Least_Squares Approximation 逼近误差的度量常用标准有:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 函数逼近与曲线拟合函数逼近的基本概念正交多项式—Lagrange and Chebyshev最佳一致逼近多项式最佳平方逼近多项式曲线拟和的最小二乘法最佳平方三角逼近及有理逼近本章基本内容 本章继续讨论用简单函数近似代替较复杂函数的问题.上章提到的插值就是近似代替的方法之一插值的近似标准是在插值点处误差为零. 但在实
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章函数逼近与计算一问题的提出称为逼近的误差或余项 如何在给定精度下求出计算量最小的近似式这就是函数逼近要解决的问题 §1 引 言用简单的函数 近似地代替函数 近似代替又称为逼近 称为被逼近的函数 两者之差 是计算数学中最基本的概念和方法之一称为逼近函数函数二函数逼近问题的一般提法:对于函数类 中给定的函数
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