单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式下回停单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.5 条件概率全概率公式和贝叶斯公式 一条件概率 简单地说条件概率就是在一定附加条件之下的事件概率. 从广义上看任何概率都是条件概率因为任何事件都产生于一定条件下的试验或观察但我们这里所说的附加条件是指除试验条件之外的附加信息这种附加信息通常表现为已知某某事件发生了 这一公式最早发表于1763年当时贝叶斯已经去世
§ 条件概率全概率公式和贝叶斯公式 则设 是两个事件且 记对于任一事件 有例乘法定理(乘法公式)及乘法公式例球队出线设 为样本空间若事件 满足:于是则 是 的一个分划从甲乙丙袋取到白球的概率例公式的实际意义②假定 为各种疾病现在若有一人被诊断患有癌症问
目 录后一页但有无条件概率实际上是条件概率的一种特殊情形.例 2 某家庭有3个小孩已知其中至少有一个是女孩求该家庭至少有一个男孩的概率.1)两个事件的乘法公式:退 出前一页An目 录BA B目 录…...A3AB目 录A B退 出例8 发报台分别以概率及发出信号. 和---由于干扰当发报台发出.信号时收报台分别以及的概率收到.和---而当发报台发出---时收报台分别以及的概率收到--
单击此处编辑母版标题样式一条件概率二全概率公式三贝叶斯公式第2.1节 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式 将一枚硬币抛掷两次 观察其出现正反两方面的情况设事件 A为 至少有一次为正面事件B为两次掷出同一面. 现在来求已知事件A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率.分析事件A 已经发生的条件下事件B 发生的概率记为1. 引例一条件概率?ABAB 说明 若事
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全概率公式:设试验E的样本空间为SA为E的事件B1B2…Bn为S的一个划分且P(Bi)>0(i=12 …n) 则 B1解 样本空间可以划分为事件A:知道正确答案与 :不知道.以B表示事件:学生答对则A ? BP(AB)P(A)1/(B∣A)=1而P(B∣ )1/4. 由全概率公式P(B)P(A)P(B∣A)P( )P(B∣ )=5/8故 P(A∣B)P(AB)/P(B)4/5.8
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
×2××1× 例 设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品已知各车间的产量分别占全厂产量的25 35 40而且各车间的次品率依次为 5 4 2.现从待出厂的产品中检查出一个次品试判断它是由甲车间生产的概率.设 A表示抽到的为男子B表示抽到的是女子
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