单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中值定理与导数的应用上页下页返回上页下页返回第四节 函数单调性的判定法一单调性的判别法二单调区间求法 三小结 思考题 一单调性的判别法定理证应用拉氏定理得例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质要用导数在这一区间上的符号来判定而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性.二单调区间求法问题:如上例函数在定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一函数单调性的判别法观察:如果函数 f(x) 单增如果函数 f(x) 单减则导数 f (x) > 0则导数 f (x) < 0
证即 因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)解例
定理:第三节 函数单调性的判别法1证:由拉氏定理得2例1:讨论函数 当x 0时的单调性。解:所以函数f(x)在 上单调减少。注意:函数的单调性主要是讨论函数在一个区间上的性质,要用导数在这一区间上的符号来判定,而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性.3所以函数f(x)在内单调减少,在内单调增加。例2:解:4问题:如上例,函数在定义区间上不是单调的,但在各个部分区间上单调.定义:若函数在其
定理方法:例如当 时
第三节 泰勒(Taylor)公式1精确度不高)nx注意:播放五小结
第二节 洛必达法则解例6例9注意:洛必达法则的使用条件.极限存在.
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隐函数和参数方程求导 例如例3. 求按指数函数求导公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 若参数方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 (即轨迹的切线方向):达到最高点的时刻求称为相关变化率其速率为故3. 参数方程求导法机动 目录 上页 下页 返回 结束 3. 设故由 ① 得
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