1信号与系统(Signal & system)教师:徐昌彪xucb@2005-3-1电路基础教学部2第二章 卷积分析法21 冲激函数和冲激响应22 任意波形信号的分解和卷积积分23 卷积的图解和卷积积分限的确定24 卷积的运算性质25 冲激响应的一般计算方法电路基础教学部2005年3月1日10时14分321 冲激函数与冲激响应211 冲激函数212 冲激函数的性质213 冲激响应电路基础教学部20
内容加法器:1系统的建模与分类2LTI系统的基本性质用数学方法求出数学模型或物理模型的解答C2响应u2(t)由微分方程的齐次解u2h(t)和特解u2p(t)两部分组成(i)特征根均为单根若n个特征根互不相同(无重根)则微分方程的齐次解为:求解过程:(1)根据微分方程列出特征方程:求得特征根:则u2(t)的齐次解为最后得到系统全响应:i1u1(t)5连续时间系统的时域分析:卷积法(条件:
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单击此处编辑母版标题样式第 页■▲§3.4 反卷积 反卷积 举例 应用实例一反卷积对连续系统不易写出明确的关系式而对离散系统容易写出:在y(k)=f(k)h(k)中 若已知y(k)h(k)如何求f(k)(信号恢复) 如血压计传感器 若已知y(k)f(k)如何求h(k)(系统辩识) 如地震信号处理地质勘探考古石油勘探等问题这两类问题都是求反卷积的
第二级第三级第四级第五级《 信号与线性系统》第4章 连续系统的频域分析 第4章 连续系统的频域分析 信号的正交分解与傅里叶级数 信号的频谱傅里叶变换的性质线性非时变系统的频域分析傅里叶变换计算机模拟举例4.1 信号的正交分解与傅里叶级数 4.1.1 信号的正交分解 数学上给定条件下的函数可展开为由某种基本函数形式所构成的一组多项式例如函数的泰勒级数展开式信号是随
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??? ?? ??? ?? 信号的分类 信号的分类方法很多可以从不同的角度对信号进行分类在信号与系统分析中我们常以信号所具有的时间函数特性来加以分类这样信号可以分为确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号实信号与复信号等 信号的微分 连续时间信号的平移 t→t2 当系统的输入激励有多个系统的初始状态也有多个时
(6―2) 为满足上述绝对可和的条件就必须要对z有一定范围的限制这个范围一般可表示为 由此可见Z变换的收敛域为z平面上是一个以Rx-及Rx为半径的两个圆所围成的环形区域如图所示 因此n1≥0时的右边序列的收敛域可以写成z1<z≤∞如图()所示 (2) n1<0时Z变换为 .3 Z变换与拉普拉斯变换的关系
引 言此类系统称为有限冲激响应(Finite Impulse Response FIR)系统 上述结果表明无论是连续还是离散 LSI 系统只要知道该系统的单位冲激响应 h(t) 和 h(n)则它们分别对任意输入 x(t) 和 x(n)的响应 y(t) 和 y(n) 就可以分别用两个信号 x(t) 与 h(t) 的卷积极分和 x(n)与 h(n) 卷积和直接计算出来1 k
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