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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(一)极限的概念(二)连续的概念一主要内容左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函 数 极 限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大1极限的定义左极限右极限无穷小:极限为零的变量称为无穷小.绝对值无限增大的变量称为无穷大.无穷大:在

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  定义1: （二重极限）52极限与连续一 多元函数的极限与连续 定义2: 注： （1）一元函数的极限运算法则, 如四则运算, 复合运算,夹逼定理等对多元函数同样成立。（2）一元函数中关于连续函数的有关结论可推广到多元函数中, 如四则运算: 多元连续函数的和, 差, 积均为连续函数,连续函数的商在分母不为零处仍连续。注： 多元初等函数在其定义域内连续 多元连续函数的复合函数也是连续函数。 有界闭区域

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  第2章 极限与连续【知识目标】理解极限与连续的概念掌握极限的四则运算法则熟练使用两个重要极限理解无穷小的定义与性质会利用等价无穷小求极限理解函数连续的定义掌握判断函数在一点处连续性的方法理解闭区间上连续函数的性质．【能力目标】能熟练掌握极限的计算方法能准确判断函数在一点的连续性会求函数的间断点并确定其类型能根据极限的思想对具体与抽象特殊与一般有限与无限等辩证关系有初步的了解提高发现问题分析