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  天津大学2003填空(本题共10小题每小题4分满分40分)已知则曲面在点的法线方程为已知 则函数的展开式为函数的微分为函数的单调减区间为级数的和为曲线 绕轴旋转一周所得旋转体的体积为10.设则二解答下列各题(本题共7小题每小题6分满分42分)1．求函数在上的最大值2．若当时与为等价无穷小求3．计算积分4．计算其中为从到 的上半圆周5．讨论在的一致收敛性6．求函数的幂级数展开式并推出收敛半径

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  天津大学2000一填空题(每小题4分共20分) 设为常数则．设则．设且则．由函数在上的傅里叶级数可求得．设是半球面．则曲面积分．二单项选择题(每小题3分共15分) 设在点连续且满足其中为常数则( )(A)在点处可导且．(B)在点处可导但不一定为零．(C)在点处不一定可导．(D)在点处一定不可导． 2．设为函数具有连续导数且则( )． (A) (B)

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  天津大学2001填空题(21分) 1．．2．．3．若连续则．4．幂级数的收敛半径该级数的和函数．5．曲线 在点处得切线方程为．法平面方程为．计算题(共20分)设方程确定了函数其中是可微函数求．求由抛物线 和曲线 所围成区域的面积．设 求使收敛的 的取值范围 ．设为正整数曲线在点处得切线交轴于求的值．三(共计12分)证明单调增加有上界数列有极限．设证明存在并求出它．四(7分)设证明不等式成立

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