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数值计算三级数收敛的必要条件 边形 阜师院数科院3292023称为级数的部分和.为级数的余项.从而因此级数发散 不存在 因此级数发散.3292023判别级数则各项机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (用反证法可证)数敛散性相同. 收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级数但解: 考虑加括号后的级数可见: 若级数的一般项
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第4章无穷级数无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数幂级数付氏级数函数项级数2009年12月30日1南京航空航天大学 理学院 数学系无穷级数的例子2009年12月30日2南京航空航天大学 理学院 数学系例1小球从 1 米高处自由落下, 每次跳起的高度减少一半, 问小球是否会在某时刻停止运动 说明道理由自由落体运动方程知则小球运动的时间为( s )设 tk 表示第 k 次小
常数项级数的审敛法 有界 .为正项级数 .设收敛 这说明强级数的敛散性. 故对一切例2.满足(1) 当0 < l <∞时2) 特别取收敛 (2) 当例5. 讨论级数设 例如 p – 级数 解: 定理6 . ( Leibnitz 判别法 )故级数收敛于S 且收敛为条件收敛 .定理7. 绝对收敛的级数一定收敛 .定理8. 绝对收敛级数不因改变项的位置而改变其和. 其和为不满足积分判别法绝对收
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无穷级数 无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数幂级数付氏级数第十二章常数项级数的概念和性质 一常数项级数的概念 二无穷级数的基本性质 三级数收敛的必要条件 四柯西审敛原理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一节 第十二章 一常数项级数的概念 引例1. 用圆内接正多边形面积逼近
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为定义在区间 I 上的函数项级数 .为其收 例如 等比级数的函数项级数称为幂级数 发 散则对满足不等式常数 M > 0 使所以若当也应收敛 幂级数仅在 x = 0 收敛 定理2. 若时3) 若的收敛半径及收敛域.解: (1)时级数发散 当 t = – 2 时 级数为则有 :定理4 若幂级数故有例7. 求级数例8.求收敛半径时直接用比值法或根值法2. 在幂级数时级数发散
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