本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 双变量问题近年高考应考,常涉及“双变量”或“双参”相关问题,能力要求高,破解问题的关键:一是转化,即由已知条件入手,寻找双变量满足的关系式,并把含双变量问题转化为含单变量的问题,二是巧妙构造函数,再借用导数,判断函数的单调性,从而求其最值考向1 与双变量有关的恒成立问题【典例1】 已知函数f(
上篇专题六函数与导数拓展优化 双变量问题近年高考应考,常涉及“双变量”或“双参”相关问题,能力要求高,破解问题的关键:一是转化,即由已知条件入手,寻找双变量满足的关系式,并把含双变量问题转化为含单变量的问题,二是巧妙构造函数,再借用导数,判断函数的单调性,从而求其最值考向1 与双变量有关的恒成立问题【典例1】 已知函数f(x)=ln x+ax2-3x(1)若函数f(x)的图象在点(1,f(1))
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 隐零点问题隐零点问题是指一个函数的零点存在但无法直接求解出来在函数、不等式与导数的综合题目中常会遇到涉及隐零点问题,一般对函数的零点设而不求,借助整体代换和过渡,再结合题目条件,利用函数的性质巧妙求解【典例1】 (2021·徐州模拟)已知函数f(x)=x-ln x-eq \f(ex,x)(1)
上篇专题六函数与导数拓展优化 隐零点问题隐零点问题是指一个函数的零点存在但无法直接求解出来在函数、不等式与导数的综合题目中常会遇到涉及隐零点问题,一般对函数的零点设而不求,借助整体代换和过渡,再结合题目条件,利用函数的性质巧妙求解(1)求f(x)的最大值;令g(x)=x-ex(x0),则g′(x)=1-ex0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递减,故g(x)g(0)=-10,当x∈(0,1)时,f
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 数列中的奇、偶项问题1数列中的奇、偶项问题的常见题型(1)数列中连续两项和或积的问题(an+an+1=f(n)或an·an+1=f(n));(2)含有(-1)n的类型;(3)含有{a2n},{a2n-1}的类型;(4)已知条件明确的奇偶项问题2对于通项公式分奇、偶项有不同表达式的数列{an}求
上篇专题二数列拓展优化 数列中的奇、偶项问题1数列中的奇、偶项问题的常见题型(1)数列中连续两项和或积的问题(an+an+1=f(n)或an·an+1=f(n));(2)含有(-1)n的类型;(3)含有{a2n},{a2n-1}的类型;(4)已知条件明确的奇偶项问题2对于通项公式分奇、偶项有不同表达式的数列{an}求Sn时,我们可以分别求出奇数项的和与偶数项的和,也可以把a2k-1+a2k看作一
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 破解图形的对称性问题近几年高考和模考的圆锥曲线综合题中出现了不少与轴对称、中心对称、平行、垂直、中垂线、弦的中点、特殊几何图形或特殊几何图形内接于圆锥曲线等有关的问题,用解析几何呈现出来的形式往往是过定点或为定值、角相等或互补、斜率相等或互为相反数或互为负倒数等 这种题型能有效考查直观想象、数
上篇专题五解析几何拓展优化 破解图形的对称性问题近几年高考和模考的圆锥曲线综合题中出现了不少与轴对称、中心对称、平行、垂直、中垂线、弦的中点、特殊几何图形或特殊几何图形内接于圆锥曲线等有关的问题,用解析几何呈现出来的形式往往是过定点或为定值、角相等或互补、斜率相等或互为相反数或互为负倒数等 这种题型能有效考查直观想象、数学运算和逻辑推理等核心素养,倍受命题者青睐(1)求椭圆C的标准方程;联立①②得
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化 隐形圆(阿波罗尼斯圆)问题近年来阿波罗尼斯圆及隐圆问题受到命题者的广泛青睐,难度为中档、高档题目该类题目题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中的,要通过分析、转化,发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解对优化思维过程,提升数学解题能力,培养学生数学核心素养大有裨益【典例1】
上篇专题五解析几何拓展优化 隐形圆(阿波罗尼斯圆)问题近年来阿波罗尼斯圆及隐圆问题受到命题者的广泛青睐,难度为中档、高档题目该类题目题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中的,要通过分析、转化,发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解对优化思维过程,提升数学解题能力,培养学生数学核心素养大有裨益【典例1】 (1)(2021·重庆联考)已知点A(-5,-5)在动直线mx+ny-m-
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