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  第 6 卷第4 期

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  第一讲 行列式与矩阵一内容提要（一）n阶行列式的定义（二）行列式的性质1．行列式与它的转置行列式相等即2．交换行列式的两行（列）行列式变号3．行列式中某行（列）元素的公因子可提到行列式外面来4．行列式中有两行（列）元素相同则此行列式的值为零5．行列式中有两行（列）元素对应成比例则此行列式的值为零6．若行列式中某行（列）的元素是两数之和即则7．将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上去行列式的值

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  2006 年 10 月

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  2010 年 5 月

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  ? 1995-2005 Tsinghua

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  矩阵与行列式释疑解惑 关于矩阵的概念：最难理解的是：矩阵它是一个数表应当整体地去看它不要与行列式实际上仅是一个用特殊形式定义的数的概念相混淆只有这样才不会把用中括号或小括号所表示的矩阵如写成两边各划一竖线的行列式如或把行列式写成矩阵等还要注意矩阵可有行和列不一定但行列式只有行列阶行列式是个数（元素）按特定法则对应的一个值它可看成阶方阵的所有元素保持原位置而将两边的括号换成两竖线时由行列式定义确定的

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  前 言 三定义 由 m×n 个数排成的 m 行 n 列的数表3.对角矩阵§ 矩阵的运算案例 设有两种物资（单位：吨）要从四个产地运往两个销地调运方案可分别用矩阵A和矩阵B表示为案例 设某厂生产甲乙丙丁四种产品上个月的销售收入及生产成本（单位：万元）可分别用矩阵A和矩阵B表示为 如果货物每吨公里的运价为3元则上述地区之间每吨货物的运费（单位：元 吨）应是数3与矩阵A的乘积即80

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  例设解（1）：式子是第1列的元素与第3列元素的代数余子式的乘积之和。所以注意：一个很重要的式子思路：找到An(A+3E)=E用初等行变换求逆矩阵用初等列变换求逆矩阵

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  上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编矩阵与行列式1、（宝山区2016届高三上学期期末）已知矩阵A=，B=，AB=，则x+y= 2、（崇明县2016届高三上学期期末）函数的最小正周期是　　　　　3、（宝山区2016届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为4、（虹口区2016届高三上学期期末）行列式的最大值为___

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  2006 年 10 月