高等数学之变上限积分求导数 对于变上积分这个函数在考研的要求就是对其求导数无论在哪里遇到变上限积分都是对其求导数那么在这里就重点给各位考生讲一下变上限积分的求导数的方法以上就是考研在变上限积分中出现的变形考生们要牢牢把握这也是考研数学中经常考到的题型最后凯程考研祝愿各位考生备考顺利 凯程考研辅导中心优势凯程考研辅导中心创办于2005年4月具有强大高校背景是中国最早专门从事考研高端辅导的机构之一
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高等数学导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式:·诱导公式: 函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°α-sinα-cosαt
复习1 导数的定义:3 导数的几何意义:切线的斜率;4可导 连续;5 求导数最基本的方法:由定义求导数6 判断可导性不连续 不可导连续直接用定义;看左右导数是否存在且相等一、 和、差、积、商的求导法则二、 反函数求导法则三、 复合函数的求导法则§22 函数求导法则上页下页结束返回首页四、基本求导法则和求导公式一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)推论例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可
初等函数基本求导公式(1)(2)为任意实数)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16) : 初等函数基本积分公式(《应用统计》必备知识要求记住)(1)(k是常数)(2)(3)(4)(5)(6) (7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)?(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25) :
定积分概念与变限积分求导1定积分的概念例:2积分中值定理例:由积分中值定理解:例:证:3变限积分求导例:解:例:例:解:例:解:例:解:例:例:解:例:例:解:例:例:解:例变限积分求导时,必须保证被积函数中不出现求导变量例:例:例:自测题(选解)练习十二练习十二/一(2)练习十二/二(1)练习十二/二(2)注意:函数的定义域为整个实数域练习十二/四练习十二/十练习十二/十一练习十二/十二练
含有axb的积分 . 含有的积分 当b>0时有 当b<0时令axb=t则dx= 所以 含有x2±a2的积分 设x=atant()那么 于是 用分部积分法n>1时有 即 于是由此作递推公式并由 即可得 含有ax2b(a>0)的积分
Vol 7 ,No 6
高等数学(一)微积分第1部分 选择题(1 0分)一单项选择题(本大题共5小题每小题2分共10分.在每小题 列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码 填写在题后的括号内.错选多选或未选均无分.)第Ⅱ部分 非选择题(90分)二填空题(本大题共10小题每小题3分共30分请在每小题的 空格中填上正确答案错填不填均无分.)三计算题(一)(本大题共5小题每小题5分共25分.)五应用
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