牛顿(Newton)法及其变形一Newton迭代方法牛顿迭代法计算公式的推导过程设是的根在的邻域内具有二阶连续导数在的邻域内取一点使则在的邻域内连续将它在点二阶Taylor展开得 又则有故的近似解记类似在点处Taylor展开可得:记依次往下做可得一般的迭代格式:上述迭代格式称为求的解的牛顿迭代法几何意义在点处作的切线交轴于一点求该点的横坐标此切线方程为当时得正是的值类似地在点作函数的切线交轴于一
§ 牛顿迭代法牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法它是数值分析中最重要的方法之一它不仅适用于方程或方程组的求解还常用于微分方程和积分方程求解.1 牛顿迭代法用迭代法解非线性方程时如何构造迭代函数是非常重要的那么怎样构造的迭代函数才能保证迭代法收敛呢牛顿迭代法就是常用的方法之一其迭代格式的来源大概有以下几种方式:1设对在点作泰勒展开:略去二次项得到的线性近似式:由此得
牛顿法用导数方法求方程的近似解田会永-1/4*b/a+1/12*3^(1/2)/a*((3*b^2*(-36*c*b*d-288*e*c*a+108*d^2*a+108*e*b^2+8*c^3+12*(-3*d^2*b^2*c^2+81*d^4*a^2+384*e^2*a^2*c^2+18*d^2*b^2*e*a+576*d*b*e^2*a^2-54*c*b*d^3*a-54*c*b^3*d*e
牛顿的生平与主要科学活动 少年时代的牛顿,很喜欢制作各种机械模型,他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好,对自然现象极感兴趣。 青年牛顿牛顿简介 全面丰收的时期牛顿简介牛顿运动定律§2-3牛顿第二定律及其微分形式1 牛顿第二定律牛顿第二定律:物体受到外力作用时,它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比,并与物体的质量成反比,加速度的方向与外力的方向相同。对应单位:讨论:(1)质量
§2-3牛顿第二定律及其微分形式1 牛顿第二定律牛顿第二定律:物体受到外力作用时,它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比,并与物体的质量成反比,加速度的方向与外力的方向相同。对应单位:讨论:(1)质量的理解:质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变;一定外力作用时,质量越大,加速度越小,运动状态越难改变;质量越小,加速度越大,运动状态容易改变。因此,这里的质量叫做惯性质量。(2)瞬时性的理解:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本章要点:最速下降法的基本思想及特点牛顿方向Newton法基本思想及特点共轭方向共轭方向法的基本定理共轭梯度法基本思想拟Newton法的基本思想第四章 无约束非线性问题的解法 学习的重要性:1直接用于无约束的实际问题2其基本思想和逻辑结构可以推广到约束问题3约束问题可以转化成无约束问题求解方法分类:1间接法:对简单问题求解
第1章 运动学 淮北师范大学大学物理学 力学部分运动学(kinematics):只描述物体的运动不涉及引起运动和改变运动的原因 动力学(dynamics):研究运动与相互作用之间关系静力学(statics):研究物体在相互作用下的平衡问题牛顿力学:以牛顿运动定律为基础的力学理论体系只涉及弱引力场中宏观物体的低速运动? 是整个物理学的基础? 广泛应用于工程技术力学:研究物体机械运动规律的科学物体之
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.2 牛顿运动定律及其应用 1.2.1 牛顿运动定律1.2.2 自然界中的力1.2.3 牛顿运动定律的应用1.2.4 非惯性系与惯性力1.2.1 牛顿运动定律一. 牛顿第一定律(惯性定律)任何物体如果没有力作用在它上面都将保持静止的或作匀速直线运动的状态1. 定义了惯性参考系 2. 定义了物体的惯性和力 惯性系---在
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