给定的边界条件泛定方程=边值问题泊松方程或拉普拉斯方程(三类边界条件?三类边值问题)三类边界条件三类边值问题根据给定边界条件对边值问题分类:一三类边值问题给定的初值条件泛定方程=初值问题定解问题 第一类:S为边界?上的点已知位函数在整个边界面上的分布值(即:已知整个边界面上的位函数)亦即:★三类边界条件 第二类:(即:已知整个边界面上的位函数的法向导数)亦即:已知位函数在整个边界面上的法向导数
第八章常微分方程数值解法8.6 边值问题的数值解法 在具体求解常微分方程时必须附加某种定解条件定解条件通常有两种一种是初始条件另一种是边界条件与边界条件相应的定解问题称为边值问题本节介绍求解两点边值问题(8.6.1)(8.6.2)的数值解法当 关于 和 是线性时式(8.6.1)为线性两点边值问题8.6.1 打靶法 打靶法 的基本原理是将两
边值问题与算子方程.1 薄膜的横振动与最小位能原理 考虑张在平面有界区域 上的均匀薄膜在垂直于平面的外力作用下的 微小横振动薄膜的边缘固定在 上利用微元分析法可得薄膜的总位能为 其中T 表示张力F(xy) 表示外力面密度u(xy) 表示薄膜在点 (xy) 出垂直于平面方向的位移 由于薄膜边缘固定 故
? 可归结为求解满足一定边界条件下帕松方程和拉普拉斯方程?第二类边值:已知场域边界上位函数的法向导数相当于给出了电荷在导体表面的面电荷分布密度图 边值问题框图第三类边界条件图 平板电容器外加电源U0作图法格林函数法上半场域边值问题: 图 点电荷 在地面引起的感应电荷的分布br3q3 介质分界面的镜像图 点电荷位于接地导体球附近的场图不接地金属球附近放置一点电荷 时的电
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章边值问题的变分形式§1 二次函数的极值§2 两点边值问题§3 二阶椭圆型边值问题第三章边值问题的变分形式§1 二次函数的极值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 变分法与边值问题 通过求解一个相应的泛函的极小函数而得到偏微分方程边值问题的解这种理论和方法通常叫作偏微分方程中的变分原理简称变分方法本章通过求解一类边值问题和特征值问题简单介绍该方法的理论及其应用第6章 变分法与边值问题6.1 边值问题与算子方程6.1.1 薄膜的
第四章 静态场中的边值问题解边界值问题的方法: 1理论计算方法 ◆ 解析法 ◆ 近似计算法 数值计算法 图解法 2场的实验研究方法: ◆ 直接测量法 ◆ 电模拟法 问题的分类一分布型问题(1) 已知场源分布求解电场或磁场(2) 已知电
第四章 静态场中的边值问题用 除上式得 (4-3)上式成立的唯一条件是二项中每项都是常数故有 (4-4)
掺杂纳米颗粒对二嵌段共聚物微相结构的影响温州大学物理与电子信息学院则该处有电场表述S可知:内表面电荷代数和为零思考:如何证明这个结论避雷针即利用尖端放电原理以静电平衡为前提SQ屏蔽内场球体上处处电位:可得:.泊松方程极小静电场唯一性定理给定每个导体电势的情形静电屏蔽的解释解: 第一步:寻找像电荷对称性分析确定像电荷位使球面上电势0任取 P点利用叠加原理求出像电荷位置小结:参考教材P66
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§8 二阶常微分方程边值问题数值方法考虑方程:结合下述三种边界条件之一:边界问题的解法:8.1 打靶法将边值问题转化为初值问题考虑或者说适当选择 基本思路:第三边界问题(8.4)式中它们分别称为第一第二有限差分法打靶法初始值使初值问题的解满足边值条件然后用求解初值问题的任一种有效的数值方法求解以第一边界条件为例考虑边值问题:取
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