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  (1)定积分的换元法设函数在上连续令则有 上述公式称为定积分换元公式．在应用换元公式时要特别注意：用变换把原来的积分变量换为新变量时原积分限也要相应换成新变量的积分限也就是说换元的同时也要换限．原上限对应新上限原下限对应新下限．例1． 典型错误：注：1.用凑微分法尽量不要引入新的变量否则积分上下限要改变.2.用凑微分时不变积分基本公式一定要熟条件：x=ψ(t)具有

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  换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型换元法是数学方法中几种最主要方法之一在求函数的值域中同样发挥作用?? 例11. 求函数的值域? 例12. 求函数的值域解：因即故可令∴∵故所求函数的值域为 例14. 求函数的值域解：令则由且可得：∴当时当时故所求函数的值域为?? 例15. 求函数的值域解：由可得故可令∵当时当时故所求函数的值域为：?? 8.

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  换元法解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它从而使问题得到简化这叫换元法换元的实质是转化关键是构造元和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化复杂问题简单化变得容易处理例如解不等式：先变形为设而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题求函数的值域由于题中含有不便于计算但如果令：注意从而得：变形得即：注意：在使用换元法换元时一

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  \* MERGEFORMAT 11 \* MERGEFORMAT 11 换元法知识定位?很多时候，我们遇到的问题直观比较复杂，在这种情况下把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的实质是转

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  1用换元法解方程：2．解不等式组并把解集在数轴上表示出来.3．(5分)已知方程的两根为求的值．4已知x1x2是关于x的方程x2-6xk=0的两个实数根且x12x22-x1-x2=115(1)求k的值 (2)求x12x228的值. 5已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足求的值6(1)计算：7.分式：．．下面三个结论：①相等②互为相反数③互为倒数请问哪个正确为什么8. 计算：9.(本题

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  换元法分解因式巧用 吴健用换元法分解因式它的基本思路就是将多项式中的某一部分用新的变量替换从而使较复杂的数学问题得到简化本文谈谈应用换元法分解因式的技巧和方法一整体换元例1 分解因式： 解：设则 原式 评注：此题还可以设或或二均值换元 例2 分解因式： 解：原式 取均值设 原式 三双换元 例3 分解因式：解：设两式相加则原式四倒数换元 例4 分解因式 解：原式

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  第六节 特殊解法之换元法【知识要点】 换元法：将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体用一个新字母替代它从而简化运算过程分解后要注意将新字母还原【典型例题】例1 因式分解（换一元）1 23 45 67 8例2 因式分解（换二元）1 234例3 因式分解：例4 利用因式

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  二换元法解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它从而使问题得到简化这叫换元法换元的实质是转化关键是构造元和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化复杂问题简单化变得容易处理换元法又称辅助元素法变量代换法通过引进新的变量可以把分散的条件联系起来隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来或者变为熟悉的形式把复杂的计算和推证简化它可以化