第五节 配完全平方及应用【知识要点】1.配完全平方:即利用公式_________________及________________把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式有些多项式可以刚好配成则称之为完全平方式. 2.配方的作用:①求最小值:若一个式子配成形如的形式则最小值为.②降次:将一个复杂的等量关系转化为几个简单的等量关系.如:一个复杂的多项式可以配成形如.3.配方的方法就在于利用
第五节 配完全平方公式【知识要点】1.配完全平方:即利用公式_________________及________________把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式有些多项式可以刚好配成则称之为完全平方式. 2.配方的作用:①求最小值:若一个式子配成形如的形式则最小值为.②降次:将一个复杂的等量关系转化为几个简单的等量关系.如:一个复杂的多项式可以配成形如.3.配方的方法就在于利用两
第五节 完全平方公式【知识要点】1.完全平方公式:①②.2.完全平方公式相关变形及推广:① ② ③ ④ eq oac(○5)【典型例题】例1.计算:(1) (2) (3) (4) (5) (6)例2.简便计算(1)
第五讲 完全平方公式及应用一新知探索完全平方差公式:★ 口诀:首平方尾平方二倍乘积在中央二例题精讲考点一:公式的几何意义【例1】如图四张全等的矩形纸片拼成的图形请利用图中空白部分面积的不同表示方法写出一个关于的恒等式___________.【巩固】如图利用边长为的正方形的面积的不同表示方法写出一个关于的恒等式___________.考点二:完全平方公式的应用【例2】计算 (1)
第五节 完全平方公式(一)【知识要点】1.完全平方公式 (ab)2=a22abb2 (a-b)2=a2-2abb2特点:两个公式的左边都是一个二项式的完全平方仅有一个符号不同 右边都是二次三项式其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方中间一项是二项式中两项乘积的2倍二者也仅有一个符号不同.注意:公式中的ab可以是数也可以是单项式或多项式.2.完全平方公式的变形及推广
第五节 完全平方公式【知识要点】1.完全平方公式 (ab)2=a22abb2 (a-b)2=a2-2abb2特点:两个公式的左边都是一个二项式的完全平方仅有一个符号不同右边都是二次三项式其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方中间一项是二项式中两项乘积的2倍二者也仅有一个符号不同.注意:公式中的ab可以是数也可以是单项式或多项式.2.完全平方公式的变形及推广:(1) (2
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页41平方差、完全平方公式的应用 大多数人想要改造这个世界,但却罕有人想改造自己。page 4 of NUMS 4 平方差、完全平方公式的应用例题精讲板块一:平方差公式模块一:平方差公式的几何运用如图,从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形,然后将剩余部分拼成一个长方形,上述操作所能验证的公式是__________如图,在边长为的正方
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页5-4-5完全平方数及应用(二)题库学生版 page 4 of NUMS 4 5-4-5完全平方数及应用(二)教学目标学习完全平方数的性质;整理完全平方数的一些推论及推论过程掌握完全平方数的综合运用。知识点拨一、完全平方数常用性质1主要性质1完全平方数的尾数只能是0,1,4,5,6,9。不可能是2,3,7,8。2在两个连续正整数的平方数
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页5-4-4完全平方数及应用(一)题库学生版 page 5 of NUMS 5 5-4-4完全平方数及应用(一)教学目标学习完全平方数的性质;整理完全平方数的一些推论及推论过程掌握完全平方数的综合运用。知识点拨一、完全平方数常用性质1主要性质1完全平方数的尾数只能是0,1,4,5,6,9。不可能是2,3,7,8。2在两个连续正整数的平方数
完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1已知m2n2-6m10n34=0求mn的值已知都是有理数求的值已知 求与的值1.已知求与的值 2.已知求与的值已知求与的值已知(ab)2=60(a-b)2=80求a2b2及ab的值B组:已知求的值已知求的值已知求的值8求(1)(2)9试说明不论xy取何值代数式的值总是正数15.若x2-7xyM是一个完全平方式那么M是已知求的值 :
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