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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2.1 利用向量知识求空间中的角(第一课时)选修2-1 第三章文峰中学:田江涛向量是躯体运算是灵魂没有运算的向量只能起路标的作用 回顾空间角的含义:两异面直线所成角直线与平面所成角.掌握利用向量求各种角的方法.重点:异面直线所成的角直线与平面所成角与向量夹角的关系.难点:如何用向量法来求异面直线所成角和直线与平面所成角.
PAGE PAGE 7§3.2 立体几何中的向量方法 (二)—— 利用向量方法求角知识点一 求异面直线所成的角 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1且∠A1AB∠A1AD∠BAD60°EF分别为A1B1与BB1的中点求异面直线BE与CF所成角的余弦值.解 如图所示解 如图所示设 = a = b = c.则 a = b = c =1〈 ab
§32 立体几何中的向量方法 (二) 利用向量方法求角知识点一 求异面直线所成的角 已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1的中点,求异面直线BE与CF所成角的余弦值.解 如图所示,解 如图所示,设 = a, = b, =c则| a | = | b | = | c | =1,〈 a,b〉=〈b,c
学案46 利用向量方法求空间角导学目标: 1.掌握各种空间角的定义弄清它们各自的取值范围.2.掌握异面直线所成的角二面角的平面角直线与平面所成的角的联系和区别.3.体会求空间角中的转化思想数形结合思想熟练掌握平移方法射影方法等.4.灵活地运用各种方法求空间角.自主梳理1.两条异面直线的夹角(1)定义:设ab是两条异面直线在直线a上任取一点作直线a′∥b则a′与a的夹角叫做a与b的夹角.(2)
选修2-1(A版) 课时学案第9期32第三课时第三课时 用向量求空间角一、课前准备1课时目标(1)了解空间角的概念,区别异面直线所成的角以及线面角、二面角的定义及范围;(2)掌握空间向量的夹角公式,会利用空间向量求空间角2基础预探(1)两条异面直线l1、l2所成的角的范围是 设l1、l2是两条异面直线,u1、u2分别是直线l1、l2的方向向量,则l1、l2所成角的余弦值为 (2)设直线l是平面
用向量方法求空间角和距离空间角和距离是最基本的两个几何量空间图形中各元素的位置关系都可以用这两个几何量来定量地描述因此有关空间角和距离的计算是立体几何的一类重要问题是历年来高考考查的重点本文运用向量方法简捷地解决这些方法求空间角问题求异面直线的夹角 设分别为异面直线的方向向量则由向量的数量积可知异面直线的夹角由得出【例1】 在三棱锥中证明: 求异面直线(2002年高考题)解析: ① 由
空间向量法求角1利用空间向量求两异面直线所成的角直线与平面所成的角的方法及公式为:(1)异面直线所成角设分别为异面直线的方向向量则(2)线面角设是直线的方向向量是平面的法向量则2利用空间向量求二面角的办法就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角其计算公式为:设分别为平面的法向量则与互补或相等 例题:1
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