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  假写出下列命题的否定：(1)3是9的约数或是18的约数(2)菱形的对角线相等且互相垂直(3)方程x2x－10的两实根符号相同或绝对值相等(4)a>0或b≤0.[解析]　(1)3不是9的约数也不是18的约数(2)菱形的对角线不相等或不互相垂直(3)方程x2x－10的两实数根符号不相同且绝对值不相等(4)a≤0且b>0.三解答题7．分别指出由下列各组命题构成的新命题p∨qp∧q?p的真假(1)p：梯形

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  p是q成立的充分不必要条件5．充要条件的证明证明p是q的充要条件既要证明命题p?q为真又要证明命题q?p为真前者证明的是充分性后者证明的是必要性．注意：(1)在分析p与q的关系时要考查p?q和q?p两个方面后才能下结论比如仅有p?q成立时则既可能p是q的充分不必要条件也可能p是q的充要条件．(2)在分析p与q的关系时要分清p与q的前后顺序及判断对应的方向．[例1]　(1)a2是直线ax2y0平行于

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  双曲线a2b2c2[分析]　点P到BC距离相等因此点P在线段BC的垂直平分线上又PB－PA4因此P在以BA为焦点的双曲线的右支上．由交轨法可求P的坐标进而求炮击的方向角．6．已知双曲线的一个焦点坐标为F1(0－13)双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24求双曲线标准方程．

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  成才之路数学选修2-1122一、选择题1．若非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件，也不是“x∈A”的必要条件[答案]　B[解析]　∵非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B?A，∴由x∈A?x∈A

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  一选择题1．已知A(10)B(－10)动点M满足MA－MB2则点M的轨迹方程是(　　)A．y0(－1≤y≤1) B．y0(x≥1)C．y0(x≤－1) D．y0(x≥1)[答案]　C[解析]　由MA－MB2可设M(xy)则eq r((x－1)2y2)－eq r((x1)2y2)2.整理得y0又MA－MB>0∴x≤－1故选．若方程x－2y－2k0与2x－y－k0所表示的两条曲线的交点在方

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  一选择题1．下列命题中全称命题的个数为(　　)①平行四边形的对角线互相平分　②梯形有两边平行③存在一个菱形它的四条边不相等A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　C[解析]　①②是全称命题③是特称命题．2．下列特称命题中真命题的个数是(　　)①?x∈Rx≤0　②至少有一个整数它既不是合数也不是素数　③?x∈{xx是整数}x2是整数A．0 B．1 C．2 D．3[答案]　D[

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  ．下列语句：①eq r(3)是无限循环小数②x2>x③△ABC的两角之和④毕业班的学生．其中不是命题的是(　　)A．①②③　　　　　　　B．①②④C．①③④ D．②③④[答案]　D[解析]　对于①能判断真假对于②③④均不能判断真假．故选D.①是命题②③④均不是命题．2．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节又是中秋节②10的倍数一定是5的倍数③方程x21的解x±1.其中使用逻辑联结词的命

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  一选择题1．如果原命题的结构是p且q的形式那么否命题的结构形式为(　　)A．?p且?q　　　　　　B．?p或?qC．?p或q D．?q或p[答案]　B[解析]　且的否定形式为或．2．若pq是两个简单命题p或q的否定是真命题则必有(　　)A．p真q真 B．p假q假C．p真q假 D．p假q真[答案]　B[解析]　p或q的否定是：?p且?q是真命题则?p?q都是真命题故pq都是假命题．3．命题p：