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用梅捏劳斯定理逆定理证明:作AM⊥EF于M交EG的延长线于Q则只需证明QHF三点共线 取△AMF截线QGE则由梅捏劳斯定理得:AQQMMEECCGGA=1又CG=EC则AQQM=GAME易知O1AO2共线连O1EO2FO1GO2H则四边形O1O2FE为直角梯形FMME=O2AAO1又易知△O1GA∽△O2HAO2AAO1=HAAG结合BH=FB有AQQMMFFBBHHA=AQQMMFHA=G
ABCDABC已知正方形ABCD 和ABCD的面积分别人7CM211CM2且BCA在同一直线上求三角形ADC的面积解:连接CA因为SABCD=7?BC方=CD方=7 同样DA方=11过A点作DC的平行线AD使AD平行且等于DC则四边形ADCD为平行四边形所以三角形ADC面积等于平行四边形ADCD面积的一半在三角形DCA与三角形ADD中AD=CDAC=DALDAD=LCDA(因为LC
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(二模试卷)23.(本题满分12分)PFEMDCBAA第23题图如图点M是平行四边形ABCD的边AD的中点 点P是边BC上的一个动点PE∥MBPF∥MC分别交MC于点E交MB于点F如果AB︰AD=1︰2试判断四边形PEMF的形状并说明理由NMDCBAO23.(本题12分)如图6在梯形ABCD中AD‖BC对角线AC与BD交于点OMN分别为OBOC的中点又∠ACB=∠DBC. (1)求证
在△ABC中AB=ACD在AB上E在AC的延长线上且BD=CE线段DE交BC于点F说明:DF=EF2.已知:在正方形ABCD中M是AB的中点E是AB延长线上的一点MN垂直DM于点M且交∠CBE的平分线于点N.(1)求证:MDMN.(2)若将上述条件中的M是AB的中点改为M是AB上任意一点其余条件不变则(1)的结论还成立吗如果成立请证明如果不成立请说明理由3.如图点EF分别是菱形ABCD的边CD和C
小学奥数几何难题类型一:旋转对称类(2011年日本算术奥林匹克大赛高小预赛)在中.点在边上使得点在边上使得.请求出三角形的面积.图形对称方法一:过点作交于点作关于的对称点连接如下图所示:∵又∴∴∴∴又∵∴∴∴.∵∴又∵∴∴.方法二:(供参考)作交于点作交于点.∵∴又分别是的高于是有:即.而又.本题没有边之间的比例只有角度相等因此尝试做对称来构造出平行线解决问题.如图正方形有三个顶点分别在的三
几何计数知识框架图7 计数综合7-8 几何计数教学目标1.掌握计数常用方法2.熟记一些计数公式及其推导方法3.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数.本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法标数法树形图法插板法对应法等并渗透分类计数和用容斥原理的计数思想.知识要点一几何计数在几何图形中有许多有趣的计数问题如计算线段的条数满足某种条件的三角形的个数若干个图分平面所成的区域数等等.这类问题看起来似乎没有
第二十七讲 动态几何问题透视 春去秋来花开花落物转星移世间万物每时每刻都处于运动变化相互联系相互转化中事物的本质特征只有在运动中方能凸现出来. 动态几何问题是指以几何知识和图形为背景渗入运动变化观点的一类问题常见的形式是:点在线段或弧线上运动图形的翻折平移旋转等解这类问题的基本策略是: 1.动中觅静 这里的静就是问题中的不变量不变关系动中觅静就是在运动变化中探索问
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